Abitur 2011 Bayern

Spezifizieren Sie DD und legen Sie einen so einfach wie möglich zu gestaltenden Funktionsbegriff für die Herleitung f?f? von f fest. Skizziere die Grafik der in R f:x?-x2 beschriebenen Funktionen. Spezifizieren Sie den maximalen Definitionssatz der Funkton f:x??x und legen Sie den Begriff der Root-Funktion von f fest, deren Grafik den Punkt 1|4 beinhaltet.

Zeige, dass F:x?x?(2lnx-1) mit Definitionssatz R+ eine Root-Funktion der in R+ definierten Funktionalität f:x?x?lnx ist. Ermitteln Sie den Begriff der Wurzelfunktion von w, die eine Null in x=1 hat. Es wird die Funktionalität f:R? mit dem Definitionssatz R?{0} berücksichtigt. Gib die Nullen von w an. Von 6,1 Mrd. Anfang 2000 auf 6,9 Mrd. Anfang 2010 ist die Zahl der auf der Welt Menschen gestiegen, was etwa durch eine exponentielle Rolle mit einem Begriff der Art N(x)=N0?ek?(x-2000) beschrieben werden kann, wo N( (x) die Zahl der Menschen zu Jahresbeginn x ist.

N0 und k festlegen. Legen Sie das symmetrische Verhalten der Grafik von w fest und spezifizieren Sie den Grenzwert für w für x?+? . Nachweis der Richtigkeit der Abrechnung auf Faktura mit einer Masterfunktion. Spezifizieren Sie den Begriff einer Bruchrationalfunktion fà mit dem Definitionssatz R?{-1}, deren Grafik die Gerade mit der Formel y=2 als asymptotisch hat und in x=-1 einen Pol ohne vorzeichenwechselnd.

Vorgegeben ist die Funktionalität f:x??x+3 mit Definitionssatz Df. Figur 1 stellt die Grafik GfK von f, einen beliebigem Zeitpunkt Q(x|f(x)) auf GfK und den Zeitpunkt P(1,5|0) auf der X1. Begründung: Df=[-3;+?[ ist die höchste Definition von f. Was ergibt sich aus der Grafik der in R+0 w:x??x festgelegten Funkt....?

Die in R festgelegte Funktionalität f:x??e-0,5x+x ist angegeben. Untersuchung des Monotonie- und Krümmungsverhaltens von Gf. Bestimmung der Position und des Typs des Extrempunktes E(xE|yE) von Gf. Angabe des Verhaltens von fà für x?-? . Stellen Sie glaubhaft fest, dass Gf für x?+ die gerade Linie mit der Formel y=x als schiefe asymptotische Linie hat.

Zeige, dass für den Abstandswert d( (x)) des Punkts Q(x|f(x)) von dem P (1,5|0) gilt: d(x)=?x-2x+5,25. Ermittle die Tangentialgleichung zu Gf an dem Punkts (0|6). Berechnen Sie die Koordinate des Diagrammpunktes QE(xE|yE), der den geringsten Umkreis von P hat. Es ist nachzuweisen, dass der Verbindungsabschnitt[PQE] und die Berührungslinie bei Gf am Zeitpunkt QE rechtwinklig aufeinander stehen.

Die in R festgelegte Funktionalität h:?e?e-0,5x+1,5 ist angegeben. Die Grafik stellt die Grafik h von h dar, die in R strikt monoton fällt, sowie ihre asymptotische Form, die durch die Formel y=1,5 wiedergegeben wird. Beschreibung, wie der Wert für den Wert für den Wert für den Wert für die natürliche exponentielle Funktionalität, die in R x?ex definiert ist, abgeleitet wird. Unter x? bezeichnet die Funktionalität h model-like die temporäre Entstehung der aktuellen Schadstoffemission einer Anlage.

In diesem Zusammenhang ist die Signifikanz des monotonen Verhaltens von Gh und des Grenzwertes von hr für x?+? anzugeben.