Bruchgleichungen

Fraktions-Gleichungen

Pausengleichungen werden in diesem Artikel behandelt. Wir erklären Ihnen, was eine Bruchgleichung ist und wie man sie löst. Hier finden Sie, wie man Bruchgleichungen löst, wie man den Definitionssatz bestimmt und weitere Tricks zur Fehlervermeidung! Bei der Lösung einer Frakturgleichung wird diese in der Regel auf eine frakturfreie Gleichung zurückgeführt.

Fraktions-Gleichungen

Pausengleichungen werden in diesem Beitrag behandelt. Wir werden Ihnen erläutern, was eine gebrochene Gleichung ist und wie Sie sie lösen können. Vor Beginn der Pausengleichungen sollten Sie Ihre bisherigen Erfahrungen kurz durchgehen. Wenn Ihr Wissen über Brüche oder Formeln noch sehr gering ist, lesen Sie zuerst die beiden jetzt verknüpften Literatur.

Die anderen können sofort mit den Bruchgleichungen beginnen: Display: Ehe wir mit der Rechnungsstellung anfangen, sollten zwei wesentliche Punkte klargestellt werden. Was ist ein Begriff des Bruchs und was ist eine Gleichung des Bruchs? Ein Bruchteil Begriff ist ein Bruchteil, dessen Nennwert - die Nummer unter der Bruchlinie - eine Variablen ist.

Eine gebrochene Gleichung gleicht einer Formel, die zumindest einen Begriff des Gebrochenen ausweist. Sowohl Bruchgleichungen als auch Lineargleichungen können durch Äquivalenztransformationen gelöst werden. Davor muss jedoch ein Blick nach den Nennern der Bruchgleichungen gerichtet werden, um den Satz von Definitionen zu ermitteln. Daher müssen die nominalen Nullen ermittelt werden, da gerade diese Zahlen nicht zur Definitionssammlung auftauchen.

Für die Studierenden ist es in der Praxis in der Praxis der effektivste Weg, Bruchgleichungen zu verstehen, wenn ihnen geeignete Fallbeispiele zur Verfügung gestellt werden. Bei der fraktionierten Gleichung legen wir den Satz von Definitionen fest: Der Wert des Nenners würde 0 werden, wenn wir x = 0 verwenden. Weil Schalter und Nominatoren nur aus Produkt sind und beide ein "x" beinhalten, verkürzen wir dieses.

Bsp. 2: Auch hier betrachten wir die Fraktionsrechnung im Bezug auf den Satz von Definitionen. Schließlich wird die Formel nach x gelöst.

Berücksichtigung von Sonderlösungen

Im Folgenden wird untersucht, wie man Bruchgleichungen auflöst. Zum Verständnis dieses Themas sollten Sie bereits wissen, was eine Formel ist. Ein Bruchteil der Gleichung sind Gleichungen mit wenigstens einem Bruchteil des Begriffs, in dem die Größe x im Nennwert auftritt. Man sollte an dieser Stellen alles über Brüche wiederholen:

Frakturgleichungen können wie Lineargleichungen durch Äquivalenztransformationen gelöst werden. Anders als bei den Lineargleichungen muss der Definitionssatz für fraktionierte Gleichungen am Anfang festgelegt werden. Denn man kann nicht durch Null dividieren. Daher darf der Nennwert eines Bruchteils nie Null werden. Hinweis: Die Teilung durch Null ist nicht zulässig!

Die Lösung von Bruchgleichungen heißt...... Ab wann wird der Nennwert der Fraktion gleich null? Bei x=0 wird der Nennwert gleich 0. Der Satz von Definitionen korrespondiert also mit den realen Werten ohne Null: Jetzt ist es an der Zeit, die Formel durch Äquivalenztransformationen zu x zu entschlüsseln. Zuerst müssen wir den Durchbruch beseitigen.

Um dies zu tun, vervielfachen wir beide Parteien der Gleichung jeweils mit dem Namen der Fraktion. Ein Bruchteil wird durch Multiplikation der Formel mit dem Nennwert eliminiert. Nur noch eine Lineargleichung ist vorhanden. Weil das Resultat x=1 in der Definitionssatz D=R?{0} steht, haben wir eine valide Antwort errechnet. Für die Kalkulation von Bruchgleichungen können Sonderlösungen entstehen.

Handelt es sich zum Beispiel um den Definitionssatz D=R?{-1,2} und berechnet daraus x=2, ist der Lösungssatz der fraktionierten Gleichung gleich dem Leerensatz (L={}), weil das errechnete Ergebnis x=2 nicht im Definitionssatz enthalten ist. Kommen Sie zu einem Zeitpunkt, an dem der gleiche Begriff auf beiden Rändern des Gleichheitszeichens steht, ist die Formel für alle Felder des Definitionssatzes erfuellt, und wenn Sie auf ein Problem stoßen, können Sie die Berechnung stoppen und den Lösungssatz notieren:

Bei mehreren Brüchen müssen diese auf ihren Hauptteil reduziert werden. Dann multipliziere die Formel mit dem Hauptteil, um den Abbruch zu eliminieren. Pannen auf einen einheitlichen Punkt bringen: Um dies zu tun, Multiplikation des Zählers und Nenners der ersten Fraktion mit dem Nominator der zweiten Fraktion, oder des Zählers und Nenners der zweiten Fraktion mit dem Nominator der ersten Fraktion.

Falls Sie diesen Arbeitsschritt nicht verstehen, lesen Sie den gleichnamigen Abschnitt Making breaks. Es wird detailliert erläutert, wie man Pausen auf einen gemeinsamen Nenner bringen kann. Im Einzelfall kann die Lösung der Frakturgleichung durch die Berechnung der Reziprokwerte der beteiligten Fraktionen erleichtert werden. Der reziproke Wert einer Unterbrechung ergibt sich aus dem Austausch von Zähler und Nominator.

Diese Vorgehensweise ist besonders nützlich, wenn die Zählwerke der Bruchteile nur aus Ziffern besteht. Ein weiterer Weg, die Lösung der Fraktions-Gleichung zu erleichtern, ist die Quer-Multiplikation. Bei der ersten Fraktion wird der Nennwert mit dem Zählwert der zweiten Fraktion und bei der zweiten Fraktion der Nennwert mit dem Zählwert der ersten Fraktion vervielfacht.

Diese Vorgehensweise ist nur dann geeignet, wenn auf beiden Längsseiten des Gleichheitszeichens nur ein Bruchteil vorkommt. Normalerweise werden Fraktions-Gleichungen mit mehreren Fraktionen gelöst, indem man alle Fraktionen auf einen einheitlichen Wert setzt (= Hauptnenner). Dann wird die Formel mit dem Hauptteil des Nenners vervielfacht, so dass der Anteil weggelassen wird und eine Lineargleichung erhalten bleibt. In diesem Fall wird die Formel mit dem Hauptteil des Nenners auskommen.

Du musst sie nur nach x trennen, um das Resultat zu bekommen. Teilweise ist es möglich, die Kalkulation einer gebrochenen Gleichung mit mehreren Fraktionen zu kürzen. Bei der Lösung von Bruchgleichungen ist es von Bedeutung, den Satz von Definitionen zu ermitteln, da eine Teilung durch Null nicht zulässig ist. Daher müssen Sie am Ende prüfen, ob das ermittelte Resultat in der Definitionssammlung vorkommt.

Im Einzelfall trägt der Null-Produktsatz auch zur Lösung von Formeln bei.

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