Division Grundschule

Abteilung Grundschule

Teilaufgaben können mit zwei unterschiedlichen Grundkonzepten bearbeitet werden. Abteilung In der Grundschule machen die Aufgabenstellungen der Multiplikationstabellen einen großen Teil der mathematischen Grundlagen aus. Mit Hilfe der Hauptaufgaben bzw. Königungsaufgaben und der Kennzahlen lernen die Kleinen die Zeilen der Multiplikationstabellen. Einige erinnern sich rasch an sie, für andere benötigen die Kleinen mehr Zeit.

Insbesondere die Lösung der Mischaufgaben in angemessener Zeit bedarf viel Einarbeitung.

Bieten Sie Ihren Kindern die Gelegenheit, alle 100 Aufgabenstellungen durch tägliche Schulungen in kürzester Zeit und Sicherheit zu bewältigen, so dass sie dieses einfache Basiswissen für komplexere Aufgabenstellungen später kurzfristig aufzurufen haben.

Grundlegende Konzepte der Division - Aufspaltung und Verteilung von Daten

Teilaufgaben können mit zwei unterschiedlichen Grundideen erfüllt werden.? Abhängig vom Aufgabenformat ist es naheliegend, eine Aufteilung oder Verteilung der Lösungen zu finden, aber auch numerische Werte können einen Einfluß auf die Auswahl der Grundidee haben. IDie 4 paßt zehn Mal in die 40 und fünf Mal in die Zwanzigern, und 40 und Zwanzig ist sechzig, wie oft paßt sie dann in die sechzig?

Wenn sie zehn Mal in die 40 und dann fünf weitere einpasst? Divisionale Aufgaben können auf zwei Arten interpretiert werden - durch Teilen oder Verteilen. Das heißt für die Task 60: 4 = [ ] aus dem Einführungsbeispiel: Splitting Computing: "Wie oft paßt die 4 in die 60" Splitting Computing: "Was ist der vierte Teil von 60" Welche Grundidee für die Aufteilung offensichtlich ist, wird oft durch die Task in ihrem Zusammenhang festgelegt.

Beispielsweise führen eine Task mit einer gegebenen Untergruppengröße und einer gesuchten Untergruppenanzahl in der Praxis zu einer verteilten Berechnung und eine Task mit einer bestimmten Untergruppenanzahl und einer gesuchten Untergruppengröße zu einer verteilten Berechnung. Das sagt die Aufgabenstellung "20 Apfel sollten in Beutel mit immer 4 Apfeln gepackt werden.

Wieviele Beutel werden von der teilenden Wahrnehmung "gemacht" (Größe der gegebenen Untergruppe: immer 4 Apfel; gesuchte Anzahl). Auf der anderen Seite sollte die Aufgabenstellung "20 Apfel in 4 Beutel aufgeteilt werden. Inwieweit sich die Apfel in einem "Beutel" für die Präsentation befinden (Anzahl der gegebenen Untergruppen: 4 Beutel; gesuchte Untergruppengröße).

Doch auch die Höhe der Dividende und des Divisors kann einen Einfluß darauf haben, ob mehr Teilen oder mehr Verteilungsrechnen offensichtlich ist (siehe Spiegel & Frömm 1996). Es scheint also leichter zu sein, über den vierten Teil von 60 in der Aufgabenstellung 60:4 nachzudenken, d.h. in einer verteilenden Weise fortzufahren, als darüber nachzudenken, wie oft der vierte Teil in die 60er hineinpasst.

Bei der Aufgabenstellung 200:50 ist die Situation anders. Hier scheint es leichter zu sein, darüber nachzudenken, wie oft die fünfzigste in die fünfhundert hineinpasst, d.h. sie aufzuteilen, als darüber nachzudenken, welcher der fünfzigste Teil von fünfhundert ist, was einer spaltenden Konzeption mitteilt. Erfahrene Kalkulatoren bestimmen selbstständig, welche Grundidee sie anwenden wollen, ohne sich dessen bewußt zu sein, und berücksichtigen dabei beide Seiten - den Kontext der Aufgabenstellung und die numerischen Werte.

Stattdessen sollte der Lehrer wissen, dass bestimmte Aufgabenstellungen verschiedene Ideen aufgreifen, die zu einzelnen Problemen im Klassenzimmer oder im Lernprozess, aber mitunter auch zu Verständigungsproblemen zwischen dem Lehrer und dem Kinde und dem Kinde mit sich bringen können, wie das einführende Beispiel bereits verdeutlicht hat (Lina kalkuliert nach Verteilung, die Befragerin nach Abteilungen) und die nachfolgenden Veranschaulichungen werden.

Berücksichtigen Sie die vier nachfolgenden kontextabhängigen Teilaufgaben: Auf einem Sportfestival sollten sich 60 Jugendliche in gleiche Blöcke von jeweils 4 Personen einteilen. Wieviele Gruppierungen werden bilden? Im Rahmen eines Kartenspiels sollen 48 Karten gleichmässig auf 4 Kleinkinder aufgeteilt werden. Ist die betreffende Maßnahme eine Allokations- oder Verteilungsmaßnahme?

Auf dieser Seite findest du eine Aufgabenanalyse im Bezug auf die genannte Grundidee. Für Drittklässler haben wir die oben genannten vier Teilaufgaben (Sportfest, Brettspiel, Elternacht, Ruderboot) übernommen. Werfen Sie einen Blick darauf, wie die Kleinen mit den individuellen Aufgabenstellungen umgehen. An dieser Stelle ist ein Beispiel für zwei der sechs oben genannten Filme zu finden, wie eine Auswertung der entsprechenden Grundidee ausfallen kann.

Bei einem Sportfestival sollten sich 60 Stk. in gleich große Grüppchen mit immer 4 Stk. einteilen. Wieviele Gruppierungen werden bilden? Obgleich er die korrekte Lösungsnummer 15 angibt, kann er das Problem am Ende nicht beheben und abbrechen. Weitere spannende Forschungsergebnisse zur Aufteilung und Verteilung der Arithmetik findet man im Essay von Spiegel & Frömm (1996) zu folgendem Forschungsfragen: Bevorzugt ein Kind eine gewisse Herangehensweise (Teilen oder Verteilen) bei der Form?

Inwiefern beeinflusst der Aufgabentyp (kontextfrei oder kontextgebunden) die Kinderstrategie? So zählen die Kleinen.

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