Dreisatz

Dreierregel

Mit Dreisatz kann man auf einfache Weise etwas in drei Schritten berechnen (daher der Name). Berechnen Sie die Regel der Drei und erfassen Sie proportionale Zusammenhänge. Erfahren Sie, wie Sie prozentuale Aufgaben mit der Dreierregel lösen können. Die Bezeichnung "drei Theoreme" ergibt sich daraus, dass Sie die Berechnung in drei Schritten durchführen. Die gerade Triade, auch proportionale Triade genannt, wird verwendet, wenn die Führungsgrößen proportional zueinander sind.

Dreisatzrechnung und Proportionalzusammenhänge

Es geht in diesem Abschnitt um die Regel der Dreier- und Proportionalbeziehungen. Damit man versteht, wie man mit der Dreierregel arbeitet, sind einige Grundkenntnisse erforderlich. Videos mit drei Phrasen: Diesen Beitrag gibt es auch als Videofilm. Das Abrufen ist auch in der Kategorie Drei Sätze Film möglich. Für Wiedergabeprobleme lesen Sie den Beitrag Videoprobleme.

Damit die Dreierregel angewendet werden kann, muss eine proportionale Beziehung bestehen. Sagen wir mal, du gehst in den Super-Markt und kaufst 5 Riegel Pralinen für 2,50 auf. Was müssten Sie zahlen, wenn Sie 10 Riegel Pralinen erwerben wollten? Bei solchen Fragestellungen ist die Anwendung der Dreierregel sinnvoll.

Wir geben unser Beispiel in die folgende Zeile ein: 10 Riegel Schokolade x = ? Aufgabenstellung: Ein Fahrzeug braucht 8 l Kraftstoff auf einer Entfernung von 100 Kilometern. Wieviele l Kraftstoff werden für 36 Kilometern gebraucht? Achtung: Sie dürfen die Dreierregel nur anwenden, wenn jede Maßeinheit - d.h. jede Schokoladentafel oder jeder einzelne Meter Kraftstoff - gleich viel kosten.

Natürlich wäre es nett und unkompliziert, wenn es immer mit der Regel der Drei so laufen würde. Das zeigt ein Beispiel: 5 Forstarbeiter brauchen 4 Std. Zeit, um 1 km2 Forst aufzufangen. Wieviel Zeit würden 10 Holzfäller brauchen? Mit zunehmender Anzahl von Spielern in einer solchen Community erhält der Einzelspieler weniger Gewinn, wenn die Tipprunde siegt.

Was würde jeder Einzeltäter erhalten, wenn es 6 Teilnehmer in der Runde gäbe? Sechs Playerx = ? Jetzt wird der Gewinnbetrag auf 6 Personen aufteilt. Selbstverständlich erhält jeder Einzelspieler wesentlich weniger, als wenn ein einzelner Teilnehmer den gesamten Preis gewinnen würde. Wieviel jeder erhält, wird wie folgend berechnet:

Dreierregel

Die Dreierregel ist ein Verfahren, mit dem Fragen im Zusammenhang mit Proportionalitäten geklärt werden können....: Es werden zwei Proportionalgrößen (Grundgröße, zugewiesene Größe) mit Festwerten angegeben. Es wird der Basisgrößenwert verändert. Die neue Grösse der entsprechenden Grösse wird nach der Dreierregel errechnet. In folgendem Beispiel sehen Sie, wie die Regel der Drei angewandt wird.

Sie wollen einen Regentortenkuchen für 7 Leute braten. Als du das letzte Mal einen Rainbow Cake für 4 Leute backtest, brauchtest du 200g Bohnenmehl. Mit wie viel Getreide kann man einen 7-Personen-Kuchen braten? Überlegen Sie, welche Grössen betroffen sind und ob es eine gewisse Beziehung zwischen ihnen gibt.

Es handelt sich offensichtlich um die Zahl der Menschen, für die der Keks backt wird, und um die für seine Herstellung erforderliche Mehlmenge. Der Personenzahl ist die Basisgröße und der Mehlmenge die zugewiesene Grösse. Die Variablen sind unmittelbar proportionaler Natur. Sie haben zwei unmittelbar prozentuale Grössen, und zwar die Personenzahl als Grundgrösse und die Mehlmenge als Zuordnungsgrösse.

Sie wissen, dass Sie 200 Gramm Weizenmehl für vier Leute brauchen. Einer der beiden Grössen verändert sich, und zwar die Personenzahl. Es geht von 4 auf 6. Wir suchen nach der Mehlmenge, die du für diese 4 Leute bräuchtest. Sie können die Dreierregel nun wie folgt verwenden: Jede Figur bezeichnet 1 Stück der Basisgröße, d.h. die Gesamtanzahl der Figuren.

Sie wissen, dass Sie 200g des Mehls für vier Leute benötigen (das sind vier Maßeinheiten der Grundgröße) und jetzt wollen Sie wissen, wie viel Sie für eine Begleitperson benötigen (das ist eine Maßeinheit der Grundgröße). Weil die Größe der Personenzahl und der Mehlmenge unmittelbar proportionale Werte sind, teilen Sie die Mehlmenge für vier Menschen, 200g, durch vier, so dass Sie jetzt wissen, dass Sie 50g des Mehls für eine Personenzahl benötigen.

Weil die Größe von Personenzahl und Mühlenverhältnis unmittelbar proportioniert ist, können Sie die Mehlmenge für 7 Menschen errechnen, indem Sie die Mehlmenge für 1 Mensch, d.h. 50g mit 7 multiplizieren. Deshalb müssen Sie 350g des Mehls für 7 Leute einnehmen. Daraus ergibt sich der Begriff Dreisatz.

Die Dreierregel ist in der Tat in der Tat aus drei Stufen aufgebaut: Ausgehend von der Task werden die beiden Variablen, um die es bei der Task geht, ausgelesen und nach einem verwandten Wertepaar gesucht. Hier sind a und b die Zahlen für die beiden Mengen. Bei ununterbrochener Arbeit dauert es sechs Std.

Überlegen Sie, welche Grössen betroffen sind und ob es eine gewisse Beziehung zwischen ihnen gibt. Es handelt sich offensichtlich um die Zahl der Leute, die am Tüfteln sind, und die Zeitspanne ( "Anzahl der Stunden"), in der du arbeitest. Die Mengen sind mittelbar anteilig. Sie haben zwei indirekte Anteilsmengen, und zwar die Personenzahl als Grundmenge und die Laufzeit als Zuordnungsmenge.

Zwei Leute benötigen sechs Zeit. Einer der beiden Grössen verändert sich, und zwar die Personenzahl. Wir suchen die Zeit der Bastelarbeit, wenn drei Leute an den Tafeldekorationen herumbasteln. Sie können die Dreierregel nun wie folgt verwenden: Jede Figur bezeichnet 1 Stück der Basisgröße, d.h. die Gesamtanzahl der Figuren.

Sie wissen, dass zwei Menschen (entspricht zwei Basisgrößeneinheiten ) 6 Std. brauchen und jetzt wollen Sie wissen, wie lange es dauern kann, bis drei Menschen (entspricht drei Basisgrößeneinheiten) zusammenwirken. Weil die Größe von Personenzahl und Zeitdauer mittelbar verhältnismäßig sind, multiplizieren Sie die Zeitdauer für zwei Menschen, d.h. 6 Std. mit zwei Std. Jetzt wissen Sie, dass eine Personenzahl für die gleichen Aufgaben 12 Std. ausmacht.

Weil die Personenzahl und die Zeitdauer mittelbar anteilig sind, können Sie die Zeitdauer für 3 Menschen errechnen, indem Sie die Zeitdauer für 1 Mensch, d.h. 12 Std. durch 3 teilen. So können Sie die Tafeldekoration mit 3 Menschen in nur 4 Std. herstellen. Hier ist die Verwendung der Dreierregel erlaubt, da jedes einzelne Gläschen den gleichen Betrag kosten muss.

Die Preise steigen in direktem Verhältnis zur Brillenanzahl. Fünf von ihnen benötigten dafür 20 Zeitstunden. Vier der Frauen bräuchten 25 Zeit. Bei der Dreierregel ist es besonders bedeutsam, am Anfang klarzustellen, welche Grössen zueinander kompatibel sind. Es gibt in der ersten Linie immer die Grössen, von denen bekannt ist, dass sie etwas damit zu tun haben. In der zweiten Linie steht immer eine Eins auf der linken Seite. In der dritten Linie steht immer der gesuchte Betrag auf der rechten Seite. Alle Grössen, die die selbe Maßeinheit haben (z.B. Verkaufspreis, Baulänge, Stück....), sind unter einander aufgeführt.

Oftmals zeigt die linke Kolonne die Stückzahl oder die Stückzahl, während die rechte Kolonne den Verkaufspreis, die Grösse oder ähnliches anzeigt. Beispiel und Trainingsaufgaben finden Sie im Arbeitsordner "Gemischte Arbeiten in Verhältnismäßigkeit und Dreisatz".

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