Gleichungssysteme

Formelsysteme

Mit diesem Online-Rechner werden lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten nach einer Methode Ihrer Wahl gelöst. Bei homogenen Gleichungssystemen werden die Lösungen in Abhängigkeit von einem freien Parameter angegeben. Warum ist eine lineare Gleichung ein Gleichungssystem? Was für Gleichungssysteme gibt es?

Lösung linearer Gleichungssysteme

Im Folgenden geht es um die Lösung von linearen Gleichungssystemen mit mehr als einer Variable. Ehe wir hier anfangen, Gleichungssysteme zu finden, muss eines klargestellt werden: Falls Sie immer noch Schwierigkeiten haben, Formeln mit einer fremden Person zu finden (z.B.: 5x + 2 = 3), dann sollten Sie auf jeden Fall unser Gleichungslösungskapitel erneut besuchen und es durchlesen.

Die anderen können mit linienförmigen Gleichungen beginnen und den nachfolgenden Verweis ausblenden. Systeme von Gleichungen Video: Das Gespräch ist auch in der Kategorie Gleichungssysteme Videos möglich. Zuerst einmal solltest du wissen, was mit einem System von Gleichungen mit zwei Größen gemeint ist. Weil die Bezeichnungen äpfel und bibeln zu lang sind, verwenden wir "x" für den Apfelpreis und " y" für den Birnenpreis.

Es ergeben sich folgende Formeln (Vergleiche diese mit den Informationen im Klartext! ): Natürlich ist das noch nicht ganz klar. Zur besseren Orientierung wurde daher in der Mathe folgende Rechtschreibung eingeführt: Ein solches System von Formeln impliziert: Die beiden Formeln sind miteinander verknüpft.

Das ist auch der Anlass, warum sie zusammen gelöst werden müssen. Es soll eine Anzahl für x und y erreicht werden, die beide Formeln erfüllen. Hier möchte ich zwei Methoden zur Lösung eines solchen linearen Gleichungssystems vorstellen: Das Berufungsverfahren und das Gaußsche Eliminierungsverfahren. Ich möchte mit dem Einfügeverfahren anfangen, das mit 2 Variabeln in 2 Formeln noch gut arbeitet (bei mehr Variabeln ist dieses Vorgehen zu komplex).

Bei der Einfügung wird eine der Formeln nach einer Variable gelöst und in die andere Form eingefügt. Nach x ist die erste Formel zu lösen: Am Ende haben wir jetzt eine Formel bekommen, die nach x auflöst. Das, was auf der rechten Seite des "=" steht, fügen wir nun in die zweite Gleichung unseres Gleichungssystems von oben ein, wodurch das, was wir einfügen, immer in geschweifte Klammern gestellt wird!

In eine der beiden Formeln, die sowohl x als auch y enthalten, wird nun diese Auflösung eingefügt. Somit bekommen wir die Lösungsansätze x = 1 und y = 2 für unsere Nachweise. Haben wir keine Fehleinschätzung vorgenommen, müssen nun beide Formeln korrekt sein. Am Ende öffnen sich die Gleichungen: 30 = 30 und 9 = .

Ich habe gerade den Terminplan kennengelernt. Jetzt zeig ich dir einen anderen Weg, diese Formeln zu finden. In diesem Fall werden, wie der Namen schon sagt, Variablennamen ausgelassen. Wir würden dies gerne mit den gleichen Formeln tun, die wir oben beschrieben haben. In der ersten Formel haben wir ein 6x und in der zweiten Formel ein 3x am Beginn.

Wenn wir zu Beginn auch ein 6x in der zweiten Formel hätten, könnte man die beiden von einander subtrahieren, so dass die Größe x herausfällt. Unser System der Formeln stellt sich nun wie nachstehend beschrieben dar: Jetzt subtrahieren wir diese beiden Formeln voneinander: Wenn Sie diese letztgenannte durch 6 teilen, erhalten Sie y = die Zahl 6. Diese Zahl y = die Zahl y = die Zahl y = die Zahl x = eine. Welche Methode Sie zur Lösung eines linienförmigen Formelsystems verwenden, hängt letztendlich von Ihnen ab (wenn der Dozent es Ihnen nicht sagt).

Insbesondere bei Systemen von Gleichungen mit mehr als zwei Größen kann der Einfügevorgang jedoch sehr komplex sein. Deshalb mein Tipp: Benutzen Sie immer die Gaußsche Methode ab 3 Variabeln. Die Gauß-Methode arbeitet für 2 Unwissende, warum sollte sie nicht auch für 3 Unwissende gelten? Nachfolgend sehen Sie ein Beispiel zur Lösung eines Lineargleichungssystems mit 3 Größen.

Unglücklicherweise wird es mit der zunehmenden Zahl von Unwägbarkeiten immer verwirrender. Bei der ersten Formel haben wir -x und bei der zweiten +x. Jetzt haben wir die ersten beiden Formeln in eine Formel mit zwei Unwissenheiten umgewandelt. Dooferwise, die dritte Formel hat auch ein bestehendes "x" in sich.

Nehmt die dritte und eine der anderen beiden Erstgleichungen. Dies führt zu: -5x + 5y + 5y + 6z = 0 Diese transformierte I. Formel wird zur I. Formel hinzugefügt. Jetzt haben wir zwei Formeln "erstellt", die nur zwei Unwissenheiten haben.

Die beiden Formeln sind jetzt: Jetzt haben wir ein System von Formeln mit 2 Unwissenheiten und 2 Formeln. Zur Eliminierung des y hier, wird die zweite neue Formel durch den Wert A3 geteilt. Wenn wir das in die Ausgangsgleichung -x + y + z + z = 0 einfügen, bekommen wir x = -1. Hier sind ein paar Tips und Bemerkungen:

Übe, Gleichungssysteme mit 2 Unwissenheiten zu löst, bevor du mehr nimmst. Dabei ist es ganz natürlich, dass Sie am Beginn einige Schwierigkeiten haben werden und die Irrtümer zunächst nicht sehen werden. Zur Übung "Lineare Gleichungssysteme

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