Mathe 11 Klasse

Klasse Math 11

In der 11. und 12. Klasse des Mathematikunterrichts beschäftigen sich die Schüler mit komplexeren mathematischen Denkweisen und Fakten. Curriculum Mathematik 11/12. Klasse Mathematikanalyse Wiederholte Aufgaben auf Algebra - Pole-Positionen und definierbare Lücken - Asymptome Sie wollen Mathematik erfolgreich lernen, aber bitte haben Sie Spaß?

Mathematische 11. Klasse

Einen Überblick über die Mathematikinhalte der 11. Klasse finden Sie hier. Inhalt der Mathematikklasse 11: Herleitung und Analyse: Viele Studenten starten in der 11. Klasse mit den Grundzügen der Analyse. Folgen Sie dem Verweis auf die Ableitungsübersicht. Wurzelberechnung: In unserem Beitrag Wurzelberechnung gehen wir auf die (mathematische) Zeichnung von Roots ein.

Folgen Sie dem Verweis auf den Beitrag Root Invoice. Weitere Informationen finden Sie in der Überblicksübersicht der Triangulationsmessung. Das wird in der 11. Klasse noch zum Teil thematisiert. Weitere Informationen findest du in unserem Beitrag Logik. Einen Teil der Lerninhalte erhalten Sie bereits in unserer Sprachschule und werden auch in der 11. Klasse der Sprachschule bearbeitet.

Stöchastik: Einige Universitäten haben es bereits in der 11. Klasse mit fortgeschrittenen Ansätzen der Wahrscheinlichkeitstheorie zu tun. In unserer Spalte Stochastics finden Sie unsere lieferbaren Produkte zu diesem Sortiment. Fahren Sie mit dem Funktionsbereich fort. Was es mit Vektor- und Vektorberechnung auf sich hat, erfahren Sie in unserem Beitrag Vektorberechnung. Analysengeometrie: Im Rahmen der Analysengeometrie arbeiten wir mit Geraden und Flächen im 2D- und 3D-Raum (zusammen mit der Vektorrechnung).

Statistiken: Die Statistiken werden auch von Schülern der 11. Klasse bearbeitet, die zur Verfügung stehenden Informationen finden Sie in der Rubrik Statistiken.

mathematisch

In den Mathematikklassen der Klassen 11 und 12 beschäftigt sich Schüler mit komplizierteren rechnerischen Denk- und Faktensystemen. Auf der Grundlage von Funktionalitäten, für die die Kontinuitätsfrage in der Praxis meist nicht auftritt, entwickelt die Schüler nun Verfahren der Differenz- und Integralrechnung. Diese werden in der Anwendung von Techniken der Differenz- und Integralrechnung in die Praxis umgesetzt. Komplexere Sachverhalte aus den Bereichen Umwelt, Technologie und Ökonomie werden von den Jugendlichen untersucht und mit Hilfe der Differential- und Integralrechnung rechnerisch aufbereitet.

Zugleich wird die weite über die mathematische Forschung durch wichtige Verständnis für Funktion Zusammenhänge sowie Fähigkeit gefördert, um diese zum Greifen zu bringen. Auf der Website Schüler wird auch gelernt, die elektronischen Hilfen entsprechend der Problemstellung einzusetzen und sie z.B. zur Darstellung der Funktionalität der Website Zusammenhängen zu benutzen. Im Bereich der Stöchastik lernt die Schüler, ein abstraktes Konzept der Wahrscheinlichkeit auf der Grundlage des bisher erlangten Wissens zu verstehen und beispielhaft zu erlernen, wie sich Konzepte in der Mathematik mit der Zeit entwickelt haben.

Auf der Grundlage binomial verteilter Zufallsgrößen argumentiert die Schüler mit Verfahren der Beurteilungsstatistik. Du lernst, die Resultate von statistischen Entscheidungsprozessen zu deuten und essentielle Fachbegriffe, die im täglichen Leben oft als Stichworte verwendet werden, richtig zu evaluieren. Im Geometriebereich Schüler verbessert ihre räumliches die Vorstellungskraft bei der Repräsentation von Points und Körpern im 3-dimensionalen Koordinationssystem.

Hierbei lernt er als nützliches Hilfen Vektorgrafiken kennen, anhand derer insbesondere materielle Probleme sinnvoll gelöst werden können. Vor allem bei der Beobachtung von geometrischen Körpern und der anschließenden Analyse von Linien und Flächen sollen die jungen Menschen herausfinden, wie sie ihr Wissen durch Vektorrechnungsmethoden erweitern können. Für Interessierten jungen Menschen wird die Möglichkeit geboten, sich, auch als Lehrgang an wählen zu beteiligen.

Das Schüler erkennt an, dass für viele Fragen Statements über der Ablauf eines Diagramms und über das Änderungsverhalten einer Funktionalität für für Fragen von Bedeutung sind. Er lernt, die grundlegenden Methoden der infinitesimalen Zahnsteinbildung zu verwenden, die ihm ermöglichen, die Funktionalitäten besser zu verstehen Zusammenhänge Ab der 8. Klasse wissen die Schüler Beispielprogramme, dass für fehlerhafte rationale Funktionalitäten hat. Jetzt vertiefen sie ihr Wissen über diesen Funktionalitätstyp und bauen das aus der Stellungnahme für x â' ±â zum Fall- x â' x0 gewonnene Grenzwertkonzept aus.

Der grobe Gradient eines Diagramms kann durch die Auswertung des Funktionstermins bestimmt werden. berücksichtigen Schüler auch schräge Symptoten, wenn ihre Beziehung direkt aus dem entsprechenden Funktionstermin hervorgeht. Anhand grafischer Überlegungen und numerischer Überlegungen zum Differenzquotienten erfahren die jungen Menschen, den Differenzquotienten als Grenzwert zu erkennen. Er versteht es als geeigneten Maßstab, um lokale Änderungsraten zu beschreiben und interpretiert es in der Grafik grafisch.

Das Schüler lernt die Mengenfunktion als eine nicht zu unterscheidende Funktionalität an einem Punkt in ihrem Definitionsbereich. Es interpretiert diese Eigenschaften grafisch. Ortsbestimmte Größen für die Herleitung führen zum Konzept der Herleitungsfunktion. Auf der Website Schüler wird gelernt, Machtfunktionen von Integer-Exponenten zu unterscheiden und Vorschriften zu entwickeln, die es ihnen ermöglichen, aus diesen Funktionen sinnvolle Funktionen abzuleiten.

Das ist die Aufgabenstellung, der gegebenen abgeleiteten Funktionalität eine zugehörige Funktionalität zu vermitteln, führt die jungen Menschen zum Ausdruck der Stamm-Funktion. Außerdem erfahren Sie, wie Sie den Ablauf der Diagramme der zugehörigen Herleitungsfunktion und mögliche Wurzelfunktionen aus dem Diagramm einer reinen Funkt. ableiten können. Das Schüler erkennt an, dass mit Hilfe der abgeleiteten Funktionalität präzisere Anweisungen über der Prozess von Funktionsdiagrammen und das Änderungsverhalten von Funktionalitäten gemacht werden kann.

Bei der Newton-Methode erlernen sie die Anwendung einer effizienten iterativen Methode, die mit Hilfe der Herleitung Näherungswerte für Nullen bereitstellt, die mit dem bisher vorhandenen Wissen nicht berechnet werden können. Das geometrische Wissen der Schüler wird in anspruchsvollen räumlichen Überlegungen vertieft. Mit der Zeichnung von Geometrien auf Schrägbild stärken die jungen Menschen ihre Vorstellungskraft auf räumliches und vertiefen ihre Vorstellungen von Situationsverhältnissen in der Region.

Fragestellungen der Längen- und Winkellagemessung führen Schüler zum skalaren Produkt der Vektorformen und deren Anwendung; sie erlernen außerdem die Formulierung von Kugelgleichungen in koordinativer Form. In der Jugend wird erkannt, dass das Vektorenprodukt für die Ermittlung von Orthogonalvektoren von Vorteil sein kann. Mit der Darstellung und Erforschung von geometrischen Gestalten und Körpern sind die Schüler nun in der Situation, sowohl auf der Vektorberechnung als auch auf grundlegenden Prozeduren aus der Zwischenebene zurückzugreifen.

Bei der Erforschung wissenschaftlicher Fragen zum Beispiel begegnen die jungen Menschen wieder der Sinus- und Cosinusfunktion, deren abgeleitete Funktion sie grafisch einleuchten. Die Umstellung von der Lokalumkehrung auf die zugehörige Umkehrung führt Schüler von der Vierkantfunktion auf die Ausgangsfunktion, die in Verbindung mit anderen Funktionalitäten ebenfalls stattfindet.

Du wirst erfahren, wie man mit dieser Art von Funktion umgeht und wie man die Chain-Regel anwendet. Über vielfältiger, auch anwendungsbezogene Aufgabenstellungen, gewinnt die Jugend immer mehr Selbstvertrauen bei der Arbeit mit den bisher üblichen Herleitung. Der Schüler erkennt an, dass sie noch nicht alle ihnen vertrauten Funktionalitäten unterscheiden können. Zum Beispiel lernt man bei der Fragestellung nach der Herleitung der allgemeinen exponentiellen Funktion die Eulerzahl ein.

Anhand von deskriptiven Überlegungen begreifen die jungen Menschen den Zusammenhangs zwischen den Grafiken von natürlicher Exponential und natürlicher Logarithmus-Funktion. Die Teilnehmer erweitern ihr Wissen, indem sie einfache Verknüpfungen der bisher bekannten mathematischen Funktionsweisen mit der exponentiellen und logarithmischen Funktion der natürlichen studieren. Es wird anerkannt, dass für eine weitere Berücksichtigung von zufälligen Experimenten erfordert, die nicht der Annahme von Laplace genügen, einem tragfähiger, unterliegen, wobei das Konzept der Wahrscheinlichkeit auf verschiedene Fakten anwendbar ist.

Dass selbst wichtige Mathematikern seit langem für eine perfekte Bestimmung des Begriffs der Wahrscheinlichkeit bis zu seiner Axiomatik gekämpft haben, macht Schülern klar, dass ein Entwicklungsprozess von Konzepten und Statements in der Mathe abläuft. Das Schüler arbeitet nun formeller mit Veranstaltungen und vertieft ihre Vorkenntnisse.

Du kannst sehen, wie die Repräsentation eines Events als Ergänzung, Schnittpunkt oder Vereinigung es einfacher machen kann, seine Eintrittswahrscheinlichkeit zu ermitteln. Basierend auf dem bereits eingeführten Konzept der bedingte Eintrittswahrscheinlichkeit lernt Schüler, zwischen abhängigen und unabhängigen Events zu differenzieren und unter darüber zu sagen, ob Events sich gegenseitig beeinflussen. In diesem Zusammenhang werden auch die folgenden Punkte behandelt. Zum Beispiel bei Fragestellungen der Optimalisierung Schüler nutzen ihr wieder erworbenes Wissen über. Funktionalitäten und deren Abstammung.

Das Interpretieren der Herleitung als Änderungsverhalten der Funktionalität oder als Tangentenneigung des zugehörigen Diagramms wird den Heranwachsenden wieder bewußt. Das Schüler erkennt an, dass gerade in der Praxis der verschiedenen Funktionsbereiche die Berechnungsergebnisse immer ausgewertet werden und ihre Aussagekraft überprüft ist müssen, z.B. in Verbindung mit Grenzüberschreitungen oder Paramter.

Aufgrund ihrer Kenntnis gewinnt über unter Schüler mit der Integration ein tragfähiges Messverfahren für Flächeninhalten. Hierbei erlernen sie auch, den Ablauf von Funktionsdiagrammen unter präziser zu erläutern, indem sie sich die Seite Krümmungsverhaltens ansehen. In der 11. Klasse lernte Schüler die Herleitung einer funktionalen Größe als Möglichkeit, die örtliche Änderungsrate zu erfassen; sie wissen nun, dass die zugehörige Gesamtänderung unter der Grafik, die die örtliche Änderungsrate lässt darstellt, als Flächeninhalt interpretiert wird.

Deren Überlegungen Ãberlegungen die jungen Menschen auf das gewisse Ganzheitliche und seine Auslegung als führen. Auf der Website Schüler wird gelernt, Integralen zu rechnen und diese auf Schüler zu verwenden. Zu diesem Zweck begründen es der grundlegende Satz der Differential- und Integralrechnung und stellt mit Hilfe von deskriptiven Überlegungen den Zusammenhang mit einer aus Klasse 11 bekannten Stützfunktion her. Es ist ihnen klar, dass Differenzierung und Integration Reverse Operations sind.

Die Schüler greift auch die bereits bekannte Zusammenhänge zwischen den Funktions- und Ableitungsgraphen auf. So lernt Schüler bei der Entwicklung des Kurvenverlaufs einer integralen Funktionalität aus der der integrativen Funktionalität und ihrer Herleitung nun auch Krümmung als eine neben der Eintönigkeit liegende Besonderheit von Grafiken kennen. In diesem Zusammenhang wird auch die Funktionsweise der integralen und integralen Funktionalität erläutert.

Dass zufällige Experimente im täglichen Leben oft wichtig sind und es nur zwei Möglichkeiten gibt, wird von den jungen Menschen erkannt. Durch die Bezeichnung solcher zufälliger Experimente lernt man den binomialen Koeffizienten als aussagekräftiges Abkürzung und die binomiale Verteilung. Vor allem diese Wahrscheinlichkeiten geben Schüler einen Einblick in die Sinnhaftigkeit und Begriffsdefinition der Zufallsvariablen, des Erwartungswertes und der Regelabweichung.

Anhand des Beispiels des einseitigen Signifikanzprüfung erhält Schüler einen tiefen Überblick über die Auswertungsstatistik. Es wird einzuschätzen erfahren, wie sich Änderungen von Stichprobenlänge, Ablehnungsbereich oder Signifikanzniveau auf die Aussagekraft der Prüfung auswirkt. Basierend auf ihrer bereits vorliegenden Berechnung mit Vektorgrafiken lernt die Schüler Parametergleichungen für die analytische Darstellung von Geraden und Planien im dreidimensionalen Raum sowie die eindeutige Interpretation der linearen Vektoren Abhängigkeit oder linear Schüler und deren Eigenschaften für den Einsatz im Labor und Labor in der Forschung sowie in der Praxis zu verstehen.

Für Schneidprobleme vertiefen sie ihr Wissen über Lineare Gleichungssysteme aus der Zwischenebene. Das Schüler veranschaulicht in Schrägbildern die Situation von Linien und Niveaus und untersucht die Charakteristika von Körpern. Sie werden sich wieder einmal darüber im Klaren sein, dass einige Probleme sowohl mit Analysemethoden der geometrischen Analyse als auch mit den aus der Zwischenstufe bekannten Techniken gelöst werden können.

Für praktische Fragen, z.B. aus den Natur- oder Gesellschaftswissenschaften, nutzt Schüler sein Wissen über mathematische Verfahren. Unter führen Flächenberechnungen arbeiten die jungen Leute immer wieder an extrem wertvollen Aufgaben, wohingegen Bezüge auch an der geometrischen Darstellung zu sehen ist. Die Ansicht dafür geschärft wird bei der Erforschung von Verknüpfungen von bekannten Funktionalitäten die wesentlichen Merkmale von Funktionsdiagrammen so gut wie möglich kennen.

Mehr zum Thema