Mathe Kurvendiskussion

Diskussion über die mathematische Kurve

Nachfolgend finden Sie detaillierte Beispielaufgaben für die Kurvendiskussion. In einer Kurvendiskussion (auch Kurvenanalyse genannt) wird eine Funktion auf ihre geometrischen Eigenschaften untersucht. Kurvenbesprechung Definitionsraum bestimmenWie kann man den Definitionsraum einer Funkton ermitteln? Null berechnenWie kann man die Nullen einer function errechnen? Vielfältigkeit von zerosWas ist mit der Vielfältigkeit einer Null gemeint, wie errechnet man sie und was sagt sie?

y-Achsenschnitt berechnenWie errechnet man den y-Achsenschnitt einer Funktionalität? Symmetrisches VerhaltenWelche Symmetrietypen gibt es und wie können sie mathematisch nachgewiesen werden? zur y-AchseWann ist eine symmetrische Funktionalität zur y-Achse? zum UrsprungWann ist eine symmetrische Funktionalität zum Koordinatennullpunkt? zu jeder AchseWann ist eine symmetrische Funktionalität zu jeder beliebigen Achse? zu jedem PunktWann ist eine symmetrische Funktionalität zu jedem Zeitpunkt? zu jedem Zeitpunkt? zu jedem Punkt?

Extreme Werte berechnenWie kann man herausfinden, ob eine Funktionalität einen Hoch- oder Tiefstwert hat? Monotones VerhaltenWas ist monotones Verhalten und wie wird es errechnet? KrümmungsverhaltenWann ist eine links- oder rechtsgekrümmte Produktion? Drehpunkt berechnenWas ist der Drehpunkt und wie wird er ermittelt? Berechnung der DrehtangenteWas ist die Drehtangente und wie wird sie errechnet?

SattelpunktWie hoch ist der Sattelplatz (Terrassenpunkt) und wie wird er ausgerechnet? Wertbereich bestimmenWie kann man den Wertbereich einer Funkton ermitteln?

Kurvenbesprechung

Dieser Beitrag beschäftigt sich mit der Kurvendiskussion. Es wird erläutert, was mit einer Kurvendiskussion gemeint ist und wie man sie auf ein Beispiel anwenden kann. Der vorliegende Beitrag ist Teil unseres Mathematikbereichs. Im Rahmen der mathematischen Forschung werden Funktionalitäten auf ihre Eigenheiten hin überprüft. Es wird also eine Formel angegeben und diese wird durch rechnerische Methoden für viele Merkmale getestet.

Das Kurvengespräch wird in der Regelfall ab der oberen Ebene geführt. Zur Durchführung einer Kurvendiskussion werden in der Praxis in der Praxis die nachfolgenden Arbeitsschritte durchgeführt. Ein Beispiel soll Ihnen einen Einblick in die Kurvendiskussion geben. Zu untersuchen ist folgende - fraktionale Rationalfunktion: 2. den Definitionsumfang bestimmen: Es ist in der Mathe nicht erlaubt, durch Null zu dividieren.

Daher darf der Nominator der Fraktur nicht Null werden. Um die Nullen zu ermitteln, wird der Funktionszähler auf Null gesetzt und auf x aufgelöst. Weil der Nominator an dieser Position noch nicht Null wird, haben wir unseren Nullpunkt wiedergefunden. Drittens, prüfen Sie die Symmetrie: Anschließend wird die Funktionssymmetrie überprüft.

Bei f (x) = f(-x) ist die Funktionsweise der Achse symmetrisch zur Z-Achse. Durch die ungleiche Verteilung der beiden Funktionalitäten f(x) und f(-x) gibt es keine Achssymmetrie zur S-Achse. Schnittstelle Y-Achse: Ein Kreuzungspunkt mit der Y-Achse existiert, wenn x = 0 in die Formel eingefügt wird und so ein Y-Wert berechnet werden kann.

Dies ist für dieses Beispiel jedoch nicht möglich, da wir die unter 1. festgelegte Definition festgelegt haben und x = 0 nicht zuläss. Im fünften Schritt der Kurvendiskussion wird untersucht, wie sich die Funktionalität bei x gegen die Unendlichkeit auswirkt. Zur Ermittlung der extremen Punkte und später auch möglicher Drehpunkte erstellen wir zunächst die ersten drei Derivate der Funktionalität mit Hilfe der Quotientenregel. Der Quotient ist die Regel.

Anschließend stellen wir die erste Vorgabe auf Null und fügen das Resultat in die zweite Vorgabe ein. Weil -2 < 0 ist, gibt es ein Maximum. Die Spitze ist (1;1). Die zweite Herleitung wird auf Null gesetzt und mit dem Resultat auf die dritte Herleitung übertragen. Weil 0,79 nicht gleich 0 ist, gibt es einen Umkehrpunkt.

Das ist ((1.5;0.88).

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