Mathe Trigonometrie

Trigonometrie der Mathematik

Der Begriff Trigonometrie ist griechisch und bedeutet "Dreiecksmessung". Die Trigonometrie erklärt mit Beispielen und Aufgaben mit Lösungen: Ein Name= "Tri-Konzepte">Annkathete, Gegenkathhete, Hypotenuse Trigonometrie nutzt die Gemeinsamkeiten der Dreiecke. Wenn ein rechteckiges dreieckiges Objekt einen Neigungswinkel von 30 hat, wie im rechten Beispiel, ist das Verhältnis zwischen der roter und grüner Linienlänge 1 zu 2 (½). Mit rechtwinklig angeordneten dreieckigen Elementen können die jeweiligen Bildformate für jeden gewünschten Bildwinkel mit Hilfe eines Taschenrechners abgerufen werden.

Dadurch ist es möglich, entweder die zweite Schenkellänge mit einem Schenkel und einer Schenkellänge zu ermitteln oder den entsprechenden Schenkel mit zwei Schenkellängen zu ermitteln. Beispiel: Die Trigonometrie zeigt das Seitenverhältnis der Kanten eines rechtwinkligen Dreiecks an. Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden die einzelnen Webseiten mit einem eigenen Markennamen versehen.

Als Katheter werden die Flächen genannt, die den rechten Winkel einnehmen. Der dem rechten rechten Winkel entgegengesetzte Teil (die Längsseite ) wird als Hypotenuse bezeichnet. Die Hypotenuse wird als Hypotenuse eingestuft. Ankathet: Der Katheter, der an einen bestimmten Punkt angrenzt, wird als Ankathet des jeweiligen Punktes oder Punktes oder Punktes oder Punktes oder Punktes oder Punktes oder Punktes oder Punktes. Gegenkatheter: Der Katheter gegenüber einem bestimmten Blickwinkel wird als Gegenkatheter des Blickwinkels betrachtet. Übung 1: Ordnen Sie die Terme den korrekten Farbnuancen der Dreieckseiten zu.

Hinweis: Das Verhältnis der Seitenlängen in einem korrespondierenden Neigungswinkel wird wie folgt bezeichnet: Übung 2: Geben Sie die Zeichen der Pages so ein, dass die Sinus-, Cosinus- und Tangentialwerte korrekt sind. Aufgabenstellung 3: Stellen Sie den Dreieckswinkel ? in der Tischplatte mit dem weissen Gleitschirm auf den jeweiligen Grad ein.

Übertragen Sie dann die gewünschten Daten. Übung 4: Geben Sie die Zeichen der Pages ein, damit die sinusförmigen Zahlen korrekt sind. Aufgabenstellung 5: Geben Sie die sinusförmigen Größen der dargestellten Blickwinkel in die Eingabefelder ein. Runden Sie auf die vierte Dezimalstelle. Die Sinuskurve eines Winkelelements erlaubt es, die Längen der gegenüberliegenden Katheter oder Hypotenusen in einem rechtwinklig verlaufenden Kreis zu errechnen.

Aufgabenstellung 6: Rechnen Sie die Dauer der rot markierten Pages aus und tragen Sie sie in das entsprechende Eingabefeld ein. Rundung auf eine Dezimalstelle. Aufgabenstellung 7: Ein dreieckiges Objekt hat die Neigungswinkel ? = 72° und ? = 90°. Info: Berechnung eines Winkels im rechten Gleisdreieck mit dem Seitenverhältnis des gegenüberliegenden Katheters zur Hypotenuse (Sinus).

Bei Eingabe dieses Wertes in der inversen Funktion des Ausgangssinus (Arcus-Sinus) wird die Winkelgröße ermittelt. Beispiel: Task 8: Geben Sie die Neigungswinkel zu den vorgegebenen sinusförmigen Werten ein. Rund bis zum vollen Grad. Aufgabenstellung 9: In einem dreieckigen Raum ist der Blickwinkel ? rechteckig (90°). Rund auf ganze Grad. a)Wie groß ist der Blickwinkel ?, wenn sin ? = 0,9744? b)Wie groß ist der Blickwinkel ?, wenn sin ? = 0,4384?

Aufgabenstellung 10: Bestimmen Sie die Neigungswinkel ? und ?. Rundung auf eine Dezimalstelle. Aufgabenstellung 11: Geben Sie den gewünschten Dreieckswinkel (? oder ?) des rechtwinklig gestellten Dreiecks ein. ? = 90°. Rund bis zum vollen Grad. Aufgabenstellung 12: Was ist der Neigungswinkel für die folgende Schlittschuhrampe ?? Rundung auf eine Dezimalstelle. Aufgabenstellung 13: Geben Sie die Zeichen der Pages ein, damit die Cosinuswerte korrekt sind.

Aufgabenstellung 14: Geben Sie die Cosinuswerte der dargestellten Blickwinkel in die Eingabefelder ein. Runden Sie auf die vierte Dezimalstelle. Mit dem Cosinus eines Winkelelements kann die Größe seiner Fußsohle oder Hypotonie in einem rechtwinklig verlaufenden dreieckigen Körper berechnet werden. Übung 15: Rechnen Sie die Dauer der einzelnen Rotseiten aus und geben Sie sie in das entsprechende Eingabefeld ein.

Rundung auf eine Dezimalstelle. Aufgabenstellung 16: Ein dreieckiges Objekt hat die Neigungswinkel ? = 21° und ? = 90°. Info: Berechnung eines Winkels in einem rechten Drehkreuz mit dem Seitenverhältnis von Ankatheten zu Hypotenuse (Cosinus). Bei Eingabe dieses Wertes in der inversen Funktion des Cosinus (Bogencosinus) wird die Grösse des Winkels ermittelt.

Beispiel: Task 17: Geben Sie den Öffnungswinkel zu den gegebenen Cosinuswerten ein. Rund bis zum vollen Grad. Aufgabenstellung 18: In einem dreieckigen Raum ist der Blickwinkel ? rechteckig (90°). Rund auf ganze Grad. a)Wie groß ist der Blickwinkel ?, wenn cos ? = 0,2419? b)Wie groß ist der Blickwinkel ?, wenn cos ? = 0,6820?

Aufgabenstellung 19: Bestimmen Sie die Neigungswinkel ? und ?. Rund bis zum vollen Grad. Aufgabenstellung 20: Geben Sie den gewünschten Dreieckswinkel (? oder ?) des rechtwinklig gestellten Dreiecks ein. ? = 90°. Rund bis zum vollen Grad. Übung 21: Geben Sie die Zeichen der Pages so ein, dass die Tangentenwerte korrekt sind. Übung 22: Geben Sie die Tangentenwerte der dargestellten Blickwinkel in die Eingabefelder ein.

Runden Sie auf die vierte Dezimalstelle. Die Tangente eines Winkelelements erlaubt es, die Längen des gegenüberliegenden Katheters oder des benachbarten Katheters bei einem rechtwinklig verlaufenden dreieckigen Körper zu errechnen. Übung 23: Kalkulieren Sie die Dauer der einzelnen Rotseiten und geben Sie sie in das entsprechende Eingabefeld ein. Rundung auf eine Dezimalstelle. Aufgabenstellung 24: Ein dreieckiges Objekt hat die Neigungswinkel ? = 37° und ? = 90°.

Hinweis: Berechnung eines Winkels in einem rechtwinkligen dreieckigen Bereich unter Verwendung des Aspektverhältnisses des gegenüberliegenden Katheters zum benachbarten Katheter (Tangente). Bei Eingabe dieses Wertes in der inversen Funktion der Tangente (Arcustangente) wird die Grösse des Winkels ermittelt. Beispiel: Task 25: Geben Sie den Neigungswinkel zu den vorgegebenen Tangentenwerten ein. Rund bis zum vollen Grad. Aufgabenstellung 26: In einem dreieckigen Raum ist der Blickwinkel ? rechteckig (90°).

Rund auf ganze Grad. a)Wie groß ist der Blickwinkel ?, wenn tan ? = 0,2309? b)Wie groß ist der Blickwinkel ?, wenn tan ? = 0,6745? Aufgabenstellung 27: Bestimmen Sie die Neigungswinkel ? und ?. Rund bis zum vollen Grad. Aufgabenstellung 28: Geben Sie den gewünschten Dreieckswinkel (? oder ?) des rechtwinklig gestellten Dreiecks ein. ? = 90°.

Rund bis zum vollen Grad. Aufgabenstellung 29: Klicken Sie in den Winkeleinstellungen auf die entsprechenden Zahlen. Aufgabenstellung 30: Eine viereckige Schneepyramide ist 220 Meter lang. Sie ist in einem Abstand von 161 Meter von der Unterkante in einem Neigungswinkel von 22° ausgerichtet. Rundung auf eine Dezimalstelle. Der Kurs eines Seifenkistenrennens hat für die ersten 40 Meter eine Steigung von 18°.

Rundung auf eine Dezimalstelle. Aufgabenstellung 32: Zwei Wände von einem Metern Spannweite liegen in 6,50 Metern Entfernung zum anderen. Die Tischlerin oder der Tischler sollte beide Wände mit einem geneigten Dach miteinander verknüpfen. a) In welchem Neigungswinkel (?) ist die Neigung des Daches zu den Tragflächen der Wände? b) Wie lang ist die Neigung des Daches? Aufgabenstellung 33: Die Bergstation einer Luftseilbahn liegt in einer Höhenlage von 1.258 Metern.

Die Stahlseillänge beträgt 2,5 m. Die Kabellänge beträgt 2,5 m. Geben Sie die Höhenlage der Bergbahn ein. Auf den nächsten m genau abgerundet. Der Standort der Bergbahn liegt auf einer Anhöhe von m. Aufgabenbereich 34: Die Spannglieder eines Betons haben einen Neigungswinkel von 65° zur Basis. Rund um die Zehntausender. Übung 35: Geben Sie die Dauer der Track-CD ein.

Rundung auf eine Dezimalstelle. Task 36: a) Geben Sie die Dauer des CD-Tracks ein. Rundung auf zwei Dezimalstellen. b) Geben Sie den Drehwinkel ? ein. Rund bis zu ganzen Graden. a) Die Track-CD ist cm lang. b) Der Blickwinkel ? ist °. Aufgabenstellung 37: Die Kanten einer Stufenleiter haben eine Gesamtlänge von 3 m. Die Seitenlänge der Stufenleiter ist 3 m.

Rund Zoll. Sie hat eine Bauhöhe von m. Aufgabenstellung 38: Geben Sie die Abmessungen der Neigungswinkel ? und ? ein. Rund bis zum vollen Grad. Aufgabenstellung 39: Geben Sie den Neigungswinkel ? des Aufsatzes ein. Rund bis zum vollen Grad. Berechnen Sie dann den Extent (u) und geben Sie den ganzen Teil davon ein.

Aufgabenstellung 40: Betreten Sie den Bereich des ungleichmäßigen Vorhangs. Rund bis auf ganze quadratische Zentimeter. Aufgabenstellung 41: Geben Sie die Sehnenlänge s ein. Rundung auf eine Dezimalstelle. Aufgabenstellung 42: Das durch den grünen Rand gekennzeichnete äquilaterale Drehkreuz hat die Schenkellänge a = 22 cm. a) Wie groß ist der Durchmesser (r) des Dreieckumfangs? b) Was ist die Fläche des gelben Pfeils?

Runden Sie die Resultate auf eine Dezimalstelle auf. Rund auf eins, mit allen Dezimalstellen rechnen. Aufgabenstellung 43: Die Beinlänge eines rechtwinkligen dreieckigen Körpers ist 14 cm. Die beiden Beine sind in einem Neigungswinkel von 120° angeordnet. Runden Sie Ihre Eingabe auf eine Dezimalstelle ab. Aufgabenstellung 44: Ein gleichschenkliges dreieckiges wurde in eine gleichschenkliges Loch eingeschnitten, um den unteren Pfeiler zu formen.

Geben Sie die verlorenen Ganzzahlwerte der entsprechenden Ecken ein. Aufgabenstellung 45: In einem normalen Pentagon ist eine Fläche 8 cm lang. Rund bis auf ganze quadratische Zentimeter. Aufgabenstellung 46: Geben Sie den Ganzzahlwert des Winkelelements ? ein, das aus den Flächen- und Raumdiagonalen im Kubus besteht. Aufgabenstellung 47: Die untere Abbildung zeigt das ungleichförmige Trapez ABCD und das rechtwinklig angeordnete VE.

Aufgabenstellung 48: Der Bordrechner eines Kleinflugzeugs, das in 800 Metern Seehöhe flog, errechnet aus den im Diagramm dargestellten Angaben die Pistenlänge. Geben Sie die Laufbahnlänge am unteren Rand ein. Rund um den messer. Aufgabenstellung 49: Geben Sie die Größe der Dachneigung (x) des Turms ein. Rundung auf eine Dezimalstelle. Das Turmdach hat eine Neigung von mehr als 50 cm. Aufgabenstellung: Der Umhang einer viereckigen Schneepyramide wird aus einem rechteckigen Karton mit einer Schenkellänge von 72 cm herausgeschnitten.

Rund um die Uhr. Aufgabenstellung 51: Die Fläche 51 des untersten Quadrats ist 57 cm lang. Runden Sie das Resultat auf eine Dezimalstelle auf. Aufgabenstellung 52: Im rechtwinkligen dreieckigen ABC gilt: dreieckig = 360 cm2 und h - tan58° = . Rundung auf eine Dezimalstelle. Aufgabenstellung 53: Ein Turm befindet sich von zwei Erdungspunkten (A: 25°, B: 48°) im Abstand von 50 Metern.

Geben Sie die Ganzzahlhöhe des Turms ein. Wenn Sie die allgemeinen Triangeln über ihre Größe in rechtwinkelige Triangeln unterteilen, können Sie mit Hilfe von Sinnes-, Cosinus- und Tangensrechnung auskommen. Aufgabenstellung 54: Klicken Sie unten auf die Schaltfläche "Weiter" und sehen Sie, wie die Fehlmengen eines allgemeinen Dreiecks errechnet werden können.

Beispiel: Ein generelles dreieckiges Objekt hat die Neigungswinkel ? 62° und ? 42°. Aufgabenstellung 55: Berechnen Sie den Blickwinkel ? und die beiden Registerkarten a und b. Geben Sie die Ganzzahlergebnisse nachstehend ein. Aufgabenstellung 56: Die Distanz zwischen zwei Lichttürmen ist 88 m. Vom Leuchtturm A aus ist das Raumschiff in einem Neigungswinkel von 57 zu erblicken.

Beim Leuchtturm B sind es 44°. Geben Sie die ungültigen Ganzzahlenwerte ein. Aufgabenstellung 57: Die folgende Abbildung zeigt, wie weit zwei Masten von einem Blickwinkel aus gesehen sind und in welchem Abstand sich die Messabschnitte zueinander befinden. Runden Sie ganze Strecken.

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