Mathematik Bruchrechnen

Datenbankbrüche

Fraktionsrechnung in kleinen Schritten - Paket. Schaffen Sie den Grundstein für eine sichere Bruchrechnung! Brüche Brüche sind Brüche, die aus einem Zählers und einem Nennwert zusammengesetzt sind. Sämtliche Ziffern, die als Teil dargestellt werden können, sind Teil der Gruppe der Rationszahlen. Brüche sind für große Bereiche der Mathematik von grundlegender Bedeutung.

Bei der Berechnung von Bruchteile werden die Anteile ganzer Ziffern verwendet.

Brüche sind daher in vielen Kontexten nützlich: So können Sie z. B. festlegen, wie ein Torte geteilt werden soll. Dies ist oft sehr einfach, kann aber sehr hilfreich sein, wenn Sie Brüche trainieren wollen. Die praxisnahe Umsetzung von Brüchen ist eine der klassischen Brüche. Ein Bruchteil der Zahlen bezeichnet eine Ziffer als den Quotienten aus ZÃ? und Nominator.

Die Bruchlinie hat die gleiche Funktion wie das Splitzeichen. Der Teiler befindet sich oberhalb der Bruchlinie. In der Bruchberechnung wird er als "Zähler" bezeichnet. Bei der Berechnung des Bruchteils wird er als "Zähler" verwendet. Der Teiler befindet sich unterhalb der Bruchlinie. Sie wird in der fraktionierten Berechnung als "Nenner" bezeichnet. Bei der Berechnung wird sie als "Nenner" verwendet. Die Fraktion wird durch die Benennung des Zählers als Größe und des Nenners als Maßeinheit durchgesetzt.

An die Nummer im Nennnenner fügen Sie die Trennungssilbe "-tel" an. Die Bruchzahl aus dem Beispiel wird daher als "fünf Siebtel" ausgedrückt. Die Entstehung des Wertes einer Bruchzahl kann anhand eines Praxisbeispiels verdeutlicht werden. In welche Stückzahl der Kuchen aufgeteilt wird, ist abhängig vom Nennwert und welche Stückzahl wir bekommen, ist abhängig vom Thekentyp.

Nachfolgend werden einige Frakturen in Frakturdarstellung und als Linie dargestellt. Beim Vergleich von Brüchen muss man bedenken, dass der Counter (oberhalb der Bruchlinie) den Bruchteil vergrößert, während der Nominator den Bruchteil verkleinert. D. h. von zwei Brüchen mit dem gleichen Nennwert ist der Bruchteil, dessen Zählwert höher ist, grösser.

Somit werden die folgenden drei Fraktionen nach Größen geordnet. Aus der Routenanzeige ist leicht ersichtlich, dass der Break mit dem grössten Counter auch den grössten ist. Im Umkehrschluss ist die Situation bei Fraktionen mit dem gleichen Zählers und unterschiedlichen Nennern gegenteilig. Wenn der Counter gleich ist, ist der Break mit dem niedrigsten Nennwert am größer.

Alle folgenden drei Fraktionen haben den gleichen Zählwert und werden wiederum nach Größen geordnet. Auf der Zeilendarstellung ist gut zu erkennen, wie große Nennweiten (d.h. kleine Linienabschnitte) zu kleinen Frakturen anregen. Wenn sich sowohl der Zählersatz als auch der Nenner in zwei Fraktionen voneinander unterscheidet, ist es nicht leicht zu erkennen, welcher Anteil grösser ist.

Dazu müssen Sie zunächst die beiden Fraktionen auf den gleichen Nennwert bringen. D. h. sie werden als zwei Fraktionen mit dem gleichen Nennwert dargestellt. Dann reicht es aus, ihre Schalter zu überprüfen. Bei der Berechnung von Fraktionen steht man oft vor dem Hintergrund, dass zwei Fraktionen, die man miteinander vergleicht, addiert oder subtrahiert, verschiedene Nennungen haben. Sie müssen in diesen Faellen den Nennwert einer oder beider Fraktionen aendern.

Dazu wird die Pause verkürzt oder verlängert. Zur Erweiterung von Brüchen multiplizieren Sie Zählern und Nennern mit der gleichen Zahlen. Die Fraktion bleibt wertstabil, da sich Zählers und Nenners um den gleichen Betrag verändern. Zum Beispiel haben die vier nachfolgenden Fraktionen alle den gleichen Nutzen, auch wenn sie alle verschiedene Schalter und Nominale haben:....:

Bei der Kürzung von Bruchzahlen gehen Sie den entgegengesetzten Weg wie bei der Expansion: Anstatt Zählern und Nennern mit der gleichen Anzahl zu Multiplikatoren, dividieren Sie sie durch die gleiche Anzahl. Natürlich ist dies nur möglich, wenn Zählern und Nennern ein gemeinsamer Divisor zugeordnet ist. Falls Zählers und Nenners keinen einheitlichen Divisor mehr haben, ist es nicht möglich, den Anteil weiter zu verkürzen.

Im vorliegenden Falle wird von einer komplett verkürzten Fraktur gesprochen. Oftmals steht man auch vor der Herausforderung, aus einer Fraktur eine komplett verkürzte Fraktur zu erzeugen. Dazu suchen Sie nach dem grössten Common Divisor (ggT) von Zählern und Nennern und teilen beide Komponenten des Bruchteils durch diese Nummer. Der einfachste Weg dazu ist, alle Primärfaktoren zu bestimmen, die allgemeinen Primärfaktoren zu multiplizieren und den Zählern und Nennern durch das Resultat zu dividieren.

Die folgende Abbildung zeigt den größten gemeinsamen Divisor für vier Fraktionen und die Repräsentation als voll abgeschnittene Fraktion: Sie sehen aus dem letztgenannten Beispiel, dass die Abbildung von Bruchzahlen durch Verkürzung oft deutlich erleichtert werden kann. Nur wenn es sich um identische Nenner handelt, können zwei Fraktionen unmittelbar miteinander abgeglichen, summiert oder abgezogen werden.

Bei der Fraktionsrechnung wird man daher oft mit dem Problemfeld konfrontiert, dass zwei Fraktionen auf den gleichen Nominator reduziert werden müssen. In einfachstem Falle ist der Nennwert einer Fraktion ein Mehrfaches der anderen. Das ist z.B. bei den Fraktionen 3/5 und 13/15 der der Fall. Dabei reicht es aus, den Break mit dem kleinen Nominator um den Anteil beider Nominatoren zu verlängern.

In diesem Beispiel werden die beiden Fraktionen 9/15 und 13/15 berechnet. Wenn keiner der beiden Fraktionen ein Mehrfaches des anderen ist, müssen die Nennweiten der beiden Fraktionen angepasst werden. Zuerst wird das kleinstmögliche Common Multiple bestimmt und beide Fraktionen werden auf diesen Nennwert reduziert. Wenn Sie z.B. die beiden Fraktionen 3/4 und 5/6 haben, ist das kleinstmögliche Gemeinschaftsvielfache der Nennwert 12. Um 3/4 auf den Nennwert 12 zu bekommen, müssen Sie mit 3 verlängern: Und um 5/6 auf den Nennwert 12 zu verlängern, müssen Sie mit 2 verlängern: Oft ist es nicht einmal nötig, den kleinstmöglichen Nenner zu haben.

Oftmals genügt es, einen einheitlichen Namen in der Fraktionsrechnung zu haben. Danach können Sie ganz unkompliziert den Nennwert der anderen Fraktion zu jeder der beiden Fraktionen hinzufügen. Bruchteile werden hinzugefügt oder abgezogen, indem man zuerst den Nennwert gleich macht und dann die Zählwerte hinzufügt oder abzieht.

Die Ordnung ist grundlegend für die Nachberechnung. Es dürfen nur Bruchteile desselben Nenners hinzugefügt oder abgezogen werden. Wenn wir z.B. die Fraktionen 11/6 und 6/8 hinzufügen wollen, können wir wie folgt rechnen: Bei der Bruchberechnung werden zwei Fraktionen durch Multiplikation ihrer Zählwerte und ihrer Nennweiten vervielfacht. So werden z.B. die Fraktionen 3/7 und 14/9 wie folgt multipliziert:

Mit sehr großen Zählern und Nennern können Sie auch mit der Verkürzung vor der tatsächlichen Vervielfachung aufbrechen. Zu diesem Zweck werden Zählers und Nenners als Produkt ihrer Hauptfaktoren geschrieben und dann werden alle Parameter, die sowohl im Zählers als auch im Nenners auftreten, gelöscht. Auf diese Weise werden z. B. die Fraktionen 60/77 und 22/15 multipliziert:

Das Teilen von zwei Fraktionen ist nicht viel komplizierter als das Malen. Somit wird ein Teil durch einen anderen geteilt, indem man ihn lediglich mit seinem reziproken Wert multiplikat. Die Kehrwertigkeit (oder umgekehrt) eines Bruchteils bezeichnet die Anzahl, mit der er zu 1 malgenommen werden muss.

Sie können es leicht finden, indem Sie ganz unkompliziert Nennwerte und Schalter austauschen. Aus 3/4 ist z.B. 4/3 der Reziproke und aus 12/7 der 7/12. Wenn Sie also den Anteil 5/8 durch 3/4 dividieren wollen, berechnen Sie:

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