Mathematik Erklären und Verstehen

Erklärung und Verständnis der Mathematik

Methodik des Mathematikunterrichts mit besonderem Schwerpunkt auf schwachen Schülern und täglicher Ehe. Erklären und Verstehen der Mathematik: eine Methodik des Mathematikunterrichts mit besonderem Schwerpunkt auf Schülern mit Lernschwierigkeiten und Nähe zum Alltag. Lernen auswendig ist nicht genug, um Mathematik wirklich zu verstehen.

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Mathematik lernen: Methodik & Tipps

"Die Gründe, warum du etwas nicht erklären kannst, sind, dass du es selbst nicht verstehst. Dennoch ist viel Wahres dran: Als Mathematikerin ist es durchaus möglich, dass Albert Einstein das Wesentliche verstand. Für die Mathematik ist es nicht genug, dass sie sich die mathematischen Arbeiten, Lehren und Argumente selbst aneignet.

Stattdessen ist es wichtig, sie zu verstehen und umzusetzen, um sie einfach und prägnant zu erklären. Mathematik ist also eine Frage der Praxis, nicht wahr? Für diejenigen, die Schwierigkeiten mit der Mathematik haben, gibt es einen Stolperstein: Für die Mathematik benötigen wir eine gut ausgebaute Denkfähigkeit! Sogar der Ausdruck "mathematisch" kann bei vielen Menschen zu zerzauster Halspartie, faltigen Nässen und erhöhten Brauen führen.

Jeder von uns hat seine Vorgeschichte in der Mathematik: Manchmal mögen wir sie, manchmal auch nicht. Es gibt schreckliche Lehrkräfte. Doch auch an die wirklich Großen, die unsere Lust auf Mathematik erregt haben. Fest steht: Nicht jeder hat die gleiche kognitive Voraussetzung für den Mathematikunterricht.

Manch einer versteht Mathematik besser, interpretiert Nummern besser und wendet die Vorschriften besser an, weil er die rechte Denkmethode hat. Es gibt einen kartesianischen und logischen Geist, der perfekt zur Mathematik paßt. Menschen, die darum streiten, zu verstehen. Obwohl die Eignung in der Mathematik eine wichtige Funktion hat, ist ein weiteres wesentliches Merkmal die Lektion.

Die Mathematik ist ein wenig wie eine Fremdsprache: Sie ist ein Subjekt mit einem eigenen Wortschatz, eigenen Kodierungen, einer eigenen Philosophie und einer eigenen Sphäre. In der Tat, niemand kann Mathematik erlernen, ohne die Methode zu verstehen. Eine gute Erziehung kann die Studierenden jedoch ermutigen, Mathematik zu erlernen! Wir alle können uns eine Reihe von Rezepten merken oder das spezielle und fachliche Wortschatz der Mathematik erlernen.

Auswendiglernen genügt nicht, um Mathematik wirklich zu verstehen. Wenn Sie ein Rechengesetz, eine Formeln, eine Gleichung in der Mathematik oder eine Herrschaft richtig erlernen möchten, sollten Sie es in verschiedenen Kontexten nachholen. Zur Kombination der theoretischen und praktischen Zusammenhänge kann der Lerner jeden beliebigen Ausdruck mit einem Wort, einem Objekt, einem Bild oder einem Klang verbinden.

Wie bei einer fremden Sprache muss die Mathematik am Leben sein. Viele Berufsgruppen sind nach dem Studium der Mathematik offen für Abiturienten. Daher ist es sinnvoll, der Mathematik eine Perspektive zu bieten. Sobald die Bedingungen erfüllt sind und der berühmte "Klick" erfolgt ist, ist die Mathematik wirklich simpel. Mathematik wird mehr praktiziert als erlernt.

Es gibt eine sehr wirksame Möglichkeit, Mathematik zu erlernen. Bei diesen Methoden handelt es sich um eine Lernkarte. Die Karte ist eine wirklich gute Systemunterstützung, die vor allem das Merken für Sie einfacher macht und sich auch als exzellente didaktische Betreuung für den Matheunterricht herausstellt. Farbmarkierungen erleichtern das Lernen: Sind die wesentlichen Fachbegriffe gelb, grÃ?n oder orangerange markiert, kann der SchÃ?ler die  wichtigsten Informationen zum Sachverhalt auf einen Blick aufzeigen.

Wer rechnerisch arbeitet, muss die notwendigen Fragestellungen und Lösungen einbringen. Sie können dann einen Pädagogen nachfragen, ob es sich um einen wichtigen Begriff handelt. Einige Menschen lernt man am besten, indem man wiederholt. Es genügt nicht, dass diese Menschen wie ein Akteur die Sache wachsam aufnehmen, sei es optisch oder akustisch.

Damit man herausfinden kann, ob eine Kette von Argumenten gut verständlich ist, sollte sie unmittelbar angewandt werden. Es ist der einzigste Weg, die Mathematik wirklich zu beherrschen. Die Lösung eines Systems von Gleichungen mit zwei Unwissenheiten ist kaum selbsterklärend. Das gleiche Verfahren trifft auf alle anderen mathematischen Aufgabenstellungen zu. Tasks verstehen, Vorschriften einhalten. Die Mathematik wird durch Schulungen erlernt.

Falls der Student einen Irrtum gemacht hat oder ein Terminus immer noch nicht richtig beherrscht wird, sollten Sie sich das Topic noch einmal ansehen und die problematischen Aspekte nachvollziehen. Dadurch können Mattenblockaden oft sehr rasch gehoben werden! Es genügt nicht, wie ich bereits sagte, Mathematik ganz nebenbei zu erlernen.

Du musst sie verstehen. Dazu gehört, dass man jedes Argument, jeden Denkansatz jemand anderem selbst erklären kann. Mit dem Auswendiglernen von Gesetzen und Rezepten ist es zwecklos, wenn man sie gleich vergißt und sie nicht umsetzen kann. Es muss geklärt werden, woher die Beweise kommen. Deshalb verringern wir zum Beispiel die Pausen im Alltag: Wir notieren und nicht 2/4 oder 8/16. Sobald die Bedeutung einer Form oder eines Gleichnisses erkannt wurde, können schnellere Lösungsansätze gefunden werden, denn die Denkform wandelt sich in einen Automatisierungsgrad.

Sie ist aber eigentlich eine der bedeutendsten Bedingungen für den Mathematikunterricht. Jetzt, wo wir mit ungelöste Aufgaben konfrontiert werden, erarbeiten wir die besten Lösungsstrategien für das jeweilige Thema oder erlernen etwas. Denn wir benötigen Zeit, um das Thema zu verstehen und das erste Mal zu verstehen. Lesen! Es ist hilfreich, die Mathe-Lektionen immer und immer wieder zu lesen, Fallprobleme bleiben bestehen:

Unterteilen Sie das Problemfeld in Einzelteile, um es besser zu verstehen. Dann versuchen Sie, jedes Einzelteil zu verstehen. Dies kann dazu beitragen, die Grundkenntnisse in der Mathematik zu vertiefen. Erklären Sie das gelösten Probleme einem geliebten Menschen. Zeigen Sie ihm Ihre Resultate, um zu prüfen, ob Ihre Antwort gut durchdacht ist. Nur wenn wir unsere Resultate, den Lösungsansatz und die Problemlösung verständlich erklären können, haben wir erst dann begriffen, um was es geht.

Andererseits, wenn unsere Erläuterung undeutlich und unübersichtlich ist, verstricken wir uns in der Kette der Argumentation, weil wir noch nicht etwas begriffen haben. Und was hat das mit Mathematik zu tun? Weitere Möglichkeiten zum Memorieren und für das Gedächtnistraining im täglichen Leben können sein: sich nicht auf den Rechner stützen, sondern auf viel Denkarithmetik, sich an die ersten Namen auf einer Gruppe erinnern, auf der man niemanden zuerst trifft, sich seine eigene Versicherungsnummer einprägen, sich an Kennwörter im Netz erinnern, anstatt sie niederzuschreiben usw........

Doch der Mathematikunterricht hat viele andere Schwerpunkte, nicht nur die Kopfrechnen: Mit zwei bekannten Lehr- und Lernmethoden für den Matheunterricht - und nicht nur! Zum Erlernen der Mathematik werden im Allgemeinen zwei herkömmliche Verfahren empfohlen: die von ASSimil und die von Berlitz. Die Assimil GmbH konzipiert und publiziert Fremdsprachkurse; [....] Diese Art des Fremdsprachenunterrichts beruht auf der angeborenen Kompetenz des spontanen Lernprozesses.

Zuhören, Lesung, Lektüre, Lesen, Wiederholung, Übung am Ende des Unterrichts für eine halbstündige Zeit ermöglichen es, ohne Stress zu lern, ohne das Gefuehl, sich selbst zu belasten. In allen 5 oder 6 Kapiteln wird eine so genannten erläuternden Unterrichtsstunde angeboten, um die wichtigsten Aspekte der jeweiligen Unterrichtsstunde zu behandeln. Das Sprechtempo ist lang genug für ein verbessertes Verstehen.

ABER: Es ist eine Methodik, die nur für Studenten mit akustischem Speicher (im Vergleich zum visuellen Speicher, zum Beispiel) und die nicht viel zum Lernen aufschreiben müssen. Diese Assimilationsmethode ist in der Regelfall nicht sehr mathematisch sinnvoll.

Vergessen wir nicht: Mathematik muss man schreiben, wir müssen Irrtümer machen, wir müssen uns bemühen, eventuelle Irrtümer zu verstehen. Ein Job, der neben dem Verstehen und Auswendiglernen auch erledigt werden muss. Dieses Verfahren wird seit mehr als 135 Jahren angewendet und zählt zu den Immersionsmethoden. Es geht darum, den Studierenden zu ermöglichen, Mathematik zu "denken".

Tatsächlich kommt diese Methodik auch aus dem Feld des Fremdsprachenlernens. Mit der Berlitz-Methodik, die an einigen Berlitz-Schulen oder -Centern eingesetzt wird, haben die Studierenden zwei Lernmöglichkeiten: individuell oder in kleinen Arbeitsgruppen. Beim individuellen Unterricht können Geltungsbereich und Ablauf des mathematischen Unterrichts beliebig definiert werden. Diese Art des mathematischen Unterrichts erlaubt es drei gleichrangigen Schülern, die in einer Mini-Gruppe gelernt haben, die selben Lernziele zu verfolgen.

Das ist ein motivierender und abwechslungsreicher Studiengang, der jedoch einen Aufenthalt in einer Institution voraussetzt, die mit der Berlitz-Methodik arbeitet. Jeder Student wird dann mit einem diplomierten Mathematiklehrer konfrontiert. Sie bevorzugen den privaten Mathematikunterricht? Der gebräuchlichste Weg, Mathematik außerhalb der Schulzeit zu erlernen, besteht darin, Privatstunden bei einem Lehrkörper zu nehmen. Es kann sich um einen aktiven Pädagogen, Studenten oder sogar um einen Pensionär handeln, der Mathematikunterricht hat.

Die Vorteile des mathematischen Unterrichts im privaten Bereich liegen darin, dass sich der Dozent nur auf den Studenten, auf sein Leistungsniveau beschränkt und sich somit an den Studenten, seine Wünsche und Vorstellungen anpaßt. Darüber hinaus bietet der Kursleiter dem Teilnehmer eine individuelle Lehrmethode an. Außerdem hilft die bevorzugte Zusammenarbeit mit einem Heim-Mathematiker, eine Bindung zwischen dem Dozenten und dem Studenten herzustellen:

Dies erleichtert es dem Studenten, bei Unverständnis eine Frage zu beantworten. Obwohl Nachhilfeunterricht mit einem Lehrkörper in der Praxis in der Regel kostspieliger ist als Gruppenunterricht, ist es unbestritten, dass der Student mehr motiviert und selbstbewusst wird, weil der Kurs individuell gestaltet wurde. Doch gibt es in der Mathematik nur Berlitz und Assimil?

Dabei gibt es viele andere Verfahren und Techniken, die speziell für das Lernen von Mathematik und die Vermittlung von gutem Matheunterricht konzipiert wurden. In Singapur gibt es die besten Mathematikstudenten. Nun, die international angelegte Untersuchung TIMSS, Trend in International Mathematics and Sciences Studies, belegte in Singapur regelmässig den ersten Rang. In Singapur standen nach der Unabhängigkeit 1965 Mathematik und Naturwissenschaften ganz oben auf der neuen Bildungsagenda.

Nichtsdestotrotz hat es weitere vierzig Jahre gebraucht, um eine wirksame Methodik zu entwickeln, die das Land seit 2008 an die Spitze der TIMSS- und PISA-Erhebungen vorstoßen hat. Die Singapur-Methodik zielt darauf ab, die Studierenden zu motivieren, von der konkreten zur abstrakten und von der einfachen zur komplexen Form überzugehen. Dabei wird jedes einzelne Themengebiet lebhaft und kurz erläutert, und die Kleinen werden dann mit der Problemlösung durch den sogenannten "konkret-bildabstrakten" Ansatz konfrontiert:

Zuerst erlernen die Teilnehmer die Arbeit mit Kubikzahlen, Stempeln oder Objekten - einem Stift, einem Arbeitsblatt, zwei Bausätzen, drei Radiergummi usw. - und können sie dann als Werkzeuge einsetzen. Allmählich lässt der Kursleiter die Teilnehmer nur mit Zeichen und Ziffern üben (abstrakt).

Ein wenig bekanntes Verfahren zum Erlernen der Mathematik kommt aus Japan. Das nach seinem Begründer und Mathematikern Toru in den Jahren 1914-1995 benannte Kumon-Verfahren hat sich inzwischen auch in Kanada und den USA durchgesetzt. "Die Gründerin von Cumon, Toru Cumon, war Mathematiklehrerin an einem Oberschulgebäude in ?saka (Japan). Der älteste Junge hatte Probleme mit der Mathematik in der Schulzeit, er hat für ihn verschiedene Dinge zusammengesetzt und Lernbögen entwickelt, die sein Vater jeden Tag durcharbeitet hat.

Im Jahr 1957 eröffnet seine Ehefrau Teiko in Toyonaka, PrÃ?fektur ?saka, mit Unterstützung anderer Familienmitglieder, deren MÃ??tter auch die von Toru Kumon entworfenen ArbeitsblÃ?tter zum Erlernen verwendeten. Mehr als 4 Mio. Studierende in 50 Staaten auf der ganzen Welt lernten nach eigenen Daten (Stand 2017) nach der Kumon-Methode. Sie können mit ein wenig Verspätung auch freie Mathematik-Lernseiten im Internet finden.

Jo Booaler, Pädagoge für Erziehungswissenschaft an der Stanford University und Lehrbeauftragter, entwickelt eine Alternativmethode für den Mathematikunterricht an Schülern. Laut ihr konnten alle mathematischen Schulkinder Erfolg haben. Die notwendigen Kenntnisse liegen in zwei wesentlichen Techniken: Lasse die Studenten selbstständig an der Aufgabenstellung und deren Lösungsfindung arbeiten. Booaler, der Professor an der Stanford Graduate School of Education, argumentiert auch in einem neuen Beitrag, der von Fluency Without Fear veröffentlicht wurde, dass Schnelligkeitsdruck, zeitgesteuerte Tests und blinde Erinnerung ein Hindernis für das Lernen der Mathematik waren.

Sie sind selbst Mathe-Tutor und haben weitreichende Erfahrung oder einen arbeitenden "Methodenfall" für eine gelungene Mathilfe?

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