Mathematik Formelsammlung

Datenbankformular für Mathematik

In der folgenden Liste sind die bekanntesten Formeln aus der Trigonometrie in der Ebene aufgeführt. Dabei werden mathematische Symbole verwendet, die im Artikel Liste der mathematischen Symbole erläutert werden. Die vorliegende Formelsammlung folgt dem dreibändigen Werk Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler desselben Autors in Struktur und Materialauswahl. Folgt den Links der Mathematikformelsammlung zu den entsprechenden Mathematikübungen! Home " Wissenswertes " Mathematische Formeln " Mathematische Formeln " Mathematische Formeln.

Mathematischer Formelsammlung - Für Ingeneurs und Wissenschaftler der Universität Göttingen und der Universität Göttingen Lothar Papula

Die an das dreigeschossige Schulbuch angepasste Formelsammlung erlaubt einen schnellen Zugang zu den gesuchten Informationen durch ein sehr detailliertes Inhaltsverzeichnis und Sachregister. Sämtliche wichtige Angaben werden durch Formulare geklärt. Berechnungsbeispiele verdeutlichen, wie Sie die Formulierungen genau auf Ihre eigenen Fragen anwenden können. Dr. Lothar Papula war Lehrstuhlinhaber für Mathematik an der FH RheinMain, ehemals FH Wiesbaden.

mw-headline" id="Dreiecksberechnung">Dreiecksberechnung[Bearbeiten | < Quelltext bearbeiten]

Nachfolgend sind die bekanntesten Formulierungen aus der Triangulation in der Fläche aufgelistet. Es werden die nachfolgenden Beschreibungen verwendet: That three aBC, das ist das ABC, das die Seite a=BC, b=CA, b=CA, b=CA und c=AB, the angle ?{\displaystyle \alpha }, ?{\displaystyle \beta } und ?{\displaystyle \displaystyle \gamma } beei den Ecken \displaystyle A}, B{\displaystyle B} und C{\displaystyle style C}.

Darüber hinaus ist r{\displaystyle r} der Radius des Kreises, ?{\displaystyle \rho } ist der Radius des Kreises und ?a{\displaystyle \rho _{a}}, ?b{\displaystyle \rho _{b}} und ?c{\displaystyle \rho _{c}} sind die Radiendimensionen des Kreises (d.h. die Radiendurchschnitte der Kreise, die sich den Winkeln A{\displaystyle A}, B{\displaystyle B} nähern. C {\displacement style C}) des dreieckigen ABC{\displaystyle ABC}. Bei der Variablen s{\displaystyle s} handelt es sich um die Hälfte des Umfangs des dreieckigen ABC{\displaystyle ABC}: s=a+b+c2{\displaystyle ss={\frac {a+b+c}{2}}}}.

Abschließend wird der Bereich des dreieckigen ABC{\displaystyle ABC} als nächstes mit dem Namen F1-displaystyle F} überschrieben. Formula 1: Formula 2: Formula 1: Formula 2: Formula 1: Formula 1: Analogformeln beziehen sich auf a+ba-b{\displaystyle {\frac {a+b}{a-b}}} und a+ca-c{\displaystyle {\frac {a+c}{a-c}}}: Formula 2: Im nachfolgenden s{\displaystyle meint s} immer die halbe Größe des dreieckigen ABC{\displaystyle ABC}, d.h. s=a+b+c2{\displaystyle sen={\frac {a+b+c}{2}}}.

Die Fläche des Triangle wird hier unter dem Namen Fensterstil F (nicht wie heute üblich Fensterstil A, um Verwechslungen mit der Dreieckecke Fensterstil A zu vermeiden) bezeichnet: Der Radius des dreieckigen ABC{\displaystyle ABC} wird r{\displaystyle r} genannt. Reiherrezept: Die Rezeptur: Erweitertes Sinussystem: In diesem Bereich sind Formelformeln aufgeführt, in denen der Inradius ?{\displaystyle \rho } und die Kreisradien ?a{\displaystyle \rho _{a}}, ?b{\displaystyle \rho _{b}} und ?c{\displaystyle \rho _{c}} des dreieckigen ABC{\displaystyle ABC} auftauchen.

Bedeutende Ungleichheit: 2??r{\displaystyle 2\rho \leq r}; Gleichstellung tritt nur auf, wenn das dreieckige ABC{\displaystyle ABC} einseitig ist. Alle Formeln für ?a{\displaystyle \rho _{a}} gelten in Analogform für ?c_displaystyle \rho _{b}} und ?c{\displaystyle \rho _{c}}. Dabei werden die Höhenlängen des Triangle ABC{\displaystyle ABC}, die von A{\displaystyle A}, B{\displaystyle B} oder C{\displaystyle C} stammen, ha{\displaystyle h_{a}}, hb{\displaystyle h_{b}} und hc{\displaystyle h_{c}}} genannt.

In der Länge der Seitenbissektoren des Triangle ABC{\displaystyle ABC}, die von A{\displaystyle A}, B{\displaystyle B} oder C{\displaystyle C} stammen, werden die Seitenbissektoren des Triangle s_{b}}, sb{\displaystyle s_{b}} und sc{\displaystyle s_{c}}} benannt. Sie werden mit w?{\displaystyle w_{\alpha }}, w?{\displaystyle w_{\beta }} und w?{\displaystyle w_{\gamma }}} die Länge der Bisektoren im Triangel ABC{\displaystyle ABC} bezeichnet, die von A{\displaystyle A}, B{\displaystyle B} bzw. C{\displaystyle C} ausgehen.

Folgende Beziehungen gelten: Mit Hilfe dieser mathematischen Berechnungen können die drei auftretenden Funktionalitäten durch eine der beiden anderen dargestellt werden: Bei der Berechnung der Multiplikatorenformeln werden in der Regel die Komplexzahlen aus der Eulerschen Form z=r(isin?+?zn)?zn=rn(cos?+cos?)n{\displaystyle z=r\left(\cos \phi +i\sin \phi \right )\iff z^{n}=r^{n}\left(\cos errechnet. Inklusive) \\phi +i\sin \sin \right)^{n}} und DeMoivre-. Formula zn=rn(cos(n?)+isin(n?)){\displaystyle z^{n}=r^{n}\\links(\cos \links(n\phi \right )+i\sin \links(n\phi \right)\right)}.

Die Zersetzung in Real- und Imaginärteile gibt dann die Rezepte für cos{\displaystyle \cos } und sin{\displaystyle \sin } oder die generelle Zeilendarstellung zurück. Auf die Polynome von Tschebyscheff bezieht sich die Formulierung für cos(nx){\displaystyle \cos(nx)} über Tn(cosx)=cos(nx){\displaystyle T_{n}(\cos x)=\cos(nx)}[5]. Nach längerfristigen Transformationen von ?+?+?=180?{\displaystyle \alpha +\beta +\gamma =180^{\circ }}, sofern die in den Formulierungen auftretenden Funktionalitäten gut definiert sind (letztere betreffen nur die Formulierungen, in denen Tangente und Cotangente vorkommen).

Wenn man diese Derivate hat, kann man die Taylor-Serie weiterentwickeln (am besten mit dem Development Point x=0{\displaystyle x=0}) und nachweisen, dass die nachfolgenden Identifikationen für alle x{\displaystyle x} von den realen Werten aus zutreffen. Ein Rezept für das rechtwinkelige und das generelle dreieckige auf der Oberfläche der Kugel finden Sie in einem separaten Teil. A. Abramowitz-Stegun: im Internet (Formeln, Theoretischer Teil - ohne den eigentlichen Tabellenteil); eine html- oder pdf-Version kann (legal) abgerufen werden.

Aufwärts springen zu: ab Otto Forster: Analyse I. Differenz- und Integralrechnung einer Variablen. x-viewweg 1983, S. 87. y Aufwärts springen zu: I.N.Bronstein, K.A. Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik.

Auch interessant

Mehr zum Thema