Mathematik index

Bei den Gliedern einer Sequenz (als funktionale Eigenschaft über natürliche Zahlen) kann die Bezeichnung ai als Überrest dieser alten Darstellung betrachtet werden. Das Vorzeichen, an das der Index angehängt ist, steht in der Mathematik für ein rechnerisches Ziel und der Index selbst wird vorzugsweise am unteren rechten Rand dieses Zeichens vermerkt. Abhängig von der mathematischen Disziplin und der Forschungsfrage ist jede andere Positionierung des Indexvorstellbar.

Die erste Kennzahl gibt an, in welcher Reihe und die zweite Kennzahl in welcher Säule der Matrize sich die Komponenten befinden. Im Bereich der physikalischen Forschung, insbesondere in den Tensor-Darstellungen der physikalischen Grundlagen, werden Doppelindizes zur Verkürzung der Summendarstellung eingesetzt. In der Stochastik und bei zeitlichen Reihen wird der zeitliche Parameter oft als Index angegeben. In der Mathematik der Differenzgeometrie werden die Abschnitte eines Vektorpakets oft in Indexnotation beschrieben, um die funktionale Schreibweise für mathematische Vorgänge zwischen Glasfasern unterschiedlicher Pakete über den gleichen Zeitpunkt freizuhalten.

Ein Satz, dessen Elementindexelemente eines anderen Satzes als Indexsatz bezeichnet werden. Ein Index-Set ist also kein spezielles Set, sondern hängt davon ab, dass die Bestandteile des Sets zur Indexierung anderer Objektive dienen. Häufig wird die Reihe der Naturzahlen benutzt.

Wenn man die Naturzahlen als Indikatormenge benutzt, dann spricht man von einer Sequenz statt von einer Famile. Der Index kann in der Mathematik formell als eine Zuordnung der Indizesammlung zur Gruppe der indexierten Elemente über die Selektionsfunktion festgelegt werden. Dies bedeutet, dass es bei unbegrenzt großen Indizes nicht immer möglich ist, eine genaue Repräsentation der Selektionsfunktion zu erhalten und damit deren Vorhandensein darzustellen.

Erik W. Weisstein: Index. Erik W. Weisstein: Index-Set. Index ?