Mathematik Lösungen

Sonder_L.C3.B6sungen">Sonder_lösungen[Bearbeiten | < Quellcode bearbeiten]

In diesem Beitrag wird der Lösungsbegriff spezifisch in der Mathematik diskutiert. Eine allgemeine Beschreibung des Begriffes, einschließlich seiner Anwendung in der Mathematik, finden Sie unter Problemlösung. In der Mathematik ist eine Antwort ein rechnerisches Ziel, z.B. eine Nummer oder eine funktionale Größe, die den Spezifikationen eines klar definierten mathematischen Themas entspricht.

Wenn man eine Aufgabenstellung als eine Reihe von formalisierten Anweisungen sieht, z.B. von Formeln oder Unstimmigkeiten, die kostenlose Variable beinhalten, dann ist eine Losung eine Zuordnung der Variable durch ein Element aus einem genau definierten Definitionsumfang, die alle Anweisungen gleichzeitig erfullt: Wenn man die kostenlosen Vorkommen der Variablenn durch die in der Zuweisung zugeordneten Wert überschreibt, dann müssen alle diese Anweisungen gleichzeitig zutreffend sein.

Der Satz aller dieser Zuordnungen ist der Lösungsansatz der Aufgabenstellung. Generell wird nicht nur mit Formeln gesprochen, sondern auch mit willkürlichen Rechenaufgaben der "Lösung" des Themas. Dies kann z.B. eine Bauart oder ein Nachweis sein. Als Heuristiken werden die systematischen Untersuchungen von Problemlösungsstrategien bezeichet, und vor allem der Ungar George Pólya hat auf diesem Feld einen umfangreichen Beitrag dazu geliefert.

Abhängig von der Natur des Themas haben Lösungen oft besondere Namen: Dabei hat die Formel x3-1=0{\displaystyle x^{3}-1=0} in den realen Werten die Auflösung x=1{\displaystyle x=1}, in den realen Werten die Lösungssätze {1,-12+i32,-12-i32}{\displaystyle \left\1, {\frac {1}{2}}}}+i{\frac {\sqrt {3}}}{2}}}},-{\frac {1}{2}}}}-i{\frac {\sqrt {3}}}{2}}\right\\, im finiten Korpus GF(2){\displaystyle GF(2)} die Gesamtlösung x=1{\displaystyle x=1}. {cex:c?R}{\displaystyle \left\left\{ce^{x}\colon c\in \mathbb {R}).

Das ist die LÖsung f(x,y)=14{\displaystyle f(x,y)={\frac {1}{4}}}} für x=y=12{\displaystyle x=y=y=y={\frac {1}{2}}}. Das ist der korrekte Weg, um ein Problem zu beheben. Bei unseren Versuchen, alle Aspekte des Themas zu erforschen, müssen wir unterscheiden. Georg Pólya: Über die Problemlösung in der Mathematik. Einblick e und Entdeckungen, Studium und Lehre. Georg Pólya: Gedankenschule.

Von der Lösung von mathematischen Problemen ("How to solve it").