Online übungen Mathematik

Euklid: Wenn ein aus zwei natürlicher-Nummern bestehendes Erzeugnis durch eine Primärzahl trennbar ist, dann ist einer der beiden Einflussfaktoren bereits durch sie unterteilbar. Eine beliebige natürliche Nummer lässt schreibt sich als Ergebnis von Primzahlennummern. Jedes dieser Properties kann auch zur Bestimmung der Prime Number herangezogen werden. Ein natürliche-Wert größer als 1 wird als prim bezeichnet, wenn er ein prime ist, ansonsten wird er als compound bezeichnet.

Schon die alten Griechinnen und Griechinnen waren an für interessiert, die Grundnummern und haben einige ihrer Grundstücke entdeckt. Obgleich sie über die vielen hundert Jahre immer eine große Attraktion auf den Menschen ausübten sind, sind bis heute viele Fragestellungen nach den Grundnummern ausübten. Über zwei Jahrtausende lang kannte man keinen konkreten Einsatz aus dem Wissen über die Grundnummern zu sichten.

Das wird erst mit dem Einzug der elektronischen Rechenmaschine deutlich, wo z. B. in der Kryptografie die Primzahl eine wichtige Funktion spielt. Der Wert 4 ist die kleinstmögliche Gesamtzahl: Er hat exakt drei Positivteiler (1, 1, l, 4). Dabei ist die Nummer 6 die nächstgröÃere Verbundzahl; sie hat vier Positivteiler (1, 1, 1, 2, 10, 21, 6).

Anwendung in der PraxisPrime-Nummern sind in der Kryptografie von Bedeutung: Viele Verschlüsselungssysteme, z.B. RSA, beruhen auf der Tatsache, dass große Prime Zahlen sehr rasch multipliziert werden können, aber keine effiziente Faktorisierungsmethode bekannt ist und nicht zu existieren scheint. Dadurch ist es möglich, zwei 500-stellige Grundnummern zu ermitteln und innerhalb von wenigen Augenblicken zu vervielfachen.

Die Rückgewinnung der beiden primären Faktoren aus diesem 1000-stelligen Produkte dagegen benötigen mit den heute verfügbaren Verfahren würde.