Richtig Mathe Lernen

Korrektes mathematisches Lernen

wissen nicht, wie sie sich richtig vorbereiten müssen, um die gewünschten Ergebnisse zu erzielen. Wenn die kreativen Facetten richtig eingesetzt werden, ist es einfacher, die Mathematik zu verstehen. Lesen Sie mehr dazu: Lerne spielerisch Mathe.

Richtiges Lernen für die nächte Mathematikprüfung

Und wie lernt man richtig für die nächsten Matheprüfungen? Es ist mir deshalb besonders wertvoll, weil ich während meines Mathematikstudiums bis 2014 oft genug sah, wie einige Schüler einen gescheiterten Versuch nach dem anderen angesammelt haben, und ich dachte, dass dies bei einer anderen Lehrmethode nicht der Fall sein müsse. Aber immerhin hatte ich sehr gute Erfahrung mit meiner Methodik und beendete meinen Bachelors und Master of Science in Mathematik mit einem Durchschnitt von 1,2.

Richtiger Schwerpunkt: Arbeitsblätter oder Vortrag? Es ist natürlich jetzt offensichtlich, die relativ wenigen Arbeitsblätter (bei mir waren es meistens 12-13 Stücke pro Halbjahr und Vorlesung) mit ihren Übungen zu "lernen" und diese und andere Aufgabenstellungen darauf zu haben. Weil die Arbeitsblätter das Vorlesungsmaterial überprüfen - genau wie die Prüfung!

Weil die Aufgabenstellung Ihrer Arbeitsblätter immer nur eine kleine Untermenge ( "wir wollen gut rechnerisch richtig bleiben") aller erdenklichen Tätigkeiten bildet, die man in einer solchen Prüfung durchführen kann, um Ihr Wissen zu testen. Sie sollten nicht denken, dass Sie viele Prüfungspunkte erhalten würden.

Nach meiner Meinung ist es wahr: Von allen Übungen gibt es im Durchschnitt nur eine oder zwei (!) Übungen in einer ähnlichen (!) Gestalt in der Prüfung. Außerdem sind Übungen viel schwieriger als Prüfungsaufgaben, wie ich bereits in diesem Beitrag erläutert habe. Der Mathematikunterricht ist wie ein Toolbox.

Es sollte natürlich Ihr Bestreben sein, die Tools zu kennen, damit Sie - wie in der Prüfung - viele Aufgaben und nicht nur ein einziges Problem bewältigen können. Sie müssen sich also beim Lernen auf die Vorlesungsunterlagen und nicht auf die Übungen ausrichten! Erst wenn Sie die Lektion erlernt haben, kommt die Bewerbung.

Und das nicht nur am Ende des Halbjahres vor den Prüfungen, sondern auch während des Halbjahres! Du konzentrierst dich immer darauf, die Lektion zu lernen und zu deuten. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Arbeitsblätter überhaupt nicht von Bedeutung sind. Nur dass die Lektion viel bedeutender ist. Nach dem Erlernen der Lektion sollten Sie sich natürlich auch einem bestimmten Teil (rückwirkend) der Arbeitsblätter zuwenden.

Nun denken Sie wahrscheinlich: "Während des Studiums habe ich keine Zeit, die Lehrveranstaltung zu lernen! Deshalb möchte ich euch hier einmal vorführen, wie ich mich selbst kennengelernt habe, damit ich am Ende alles verstand und den Vortrag OHNE dummes Auswendiglernen in meinem Kopf hatte:....: In meinem Protokoll habe ich alle meine Pages durchzählt.

Im Inneren meines Deckblattes habe ich ein Inhaltstabelle auf der Grundlage der auftretenden Abschnitte angelegt und die Abschnitte pro Abschnitt ausgezählt und verfass. Dadurch bekam ich einen Gesamtüberblick über alle Topics und deren Gewichtung: Ein Topic mit 10 S. ist für den Professor wahrscheinlich bedeutender als ein Topic mit 3S.

Darüber hinaus habe ich in der Regel bereits während des Schreibens in der Lektion probiert, mein Schreiben klar zu ordnen, d.h. ich habe jede Begriffsbestimmung farbig unterlegt ("diese müssen oft nachgeschlagen werden"). Ich schrieb meine Zeugnisse meistens mit einem Stift. Dies hat den angenehmen Nebeneffekt, dass die Evidenz selbstständig mehr in den visuellen Background rutscht und man in der Lektion etwas rascher etwas finden kann.

Denn am Ende meiner Einarbeitungsphase hatte ich immer eine gewisse Übersicht über die Lehrveranstaltung geschaffen, die ich als " Wissenslager " gleichzeitig mit meinem Lehrprozess erstellte. Es handelte sich meistens nur um einige wenige Unterseiten, auf die ich den ganzen Vortrag noch einmal geschrieben hatte (ohne Beweismittel und ohne die Sachen, von denen ich dachte, dass sie in der Zwischenzeit kristallklar waren).

Nun fängt also das tatsächliche Lernen an. Lernen Sie diese Website vollständig kennen. Beginnen Sie mit Linie 1 und lernen Sie es. Das Wichtigste ist Ausdauer: Das Verständnis einer Erklärung kann lange dauern: Das Lernen einer ganzen Website kann einen ganzen Tag in Anspruch nehmen! Damit Sie ein Gespür dafür bekommen, was ich mit "konsequentes Lernen von vorne nach hinten" meine.

Denn: Mathematikvorlesungen sind wie Kartenhäuser: Man muss von vorne beginnen, wenn man ganz nach oben gehen will, denn alles baut darauf auf. Man kann nur dann Fachbegriffe und Satzteile begreifen, wenn man alles vorher schon einmal verstanden und internalisiert hat! Meiner Ansicht nach ist dieses "konstruktive Prinzip" die grösste Herausforderung der gesamten mathematischen Wissenschaft, denn es bewirkt, dass Kinder und Jugendliche in der Lage sind, sich zu "vergnügen".

Dieses " Schneedruckprinzip " gilt es von Beginn an und vor allem konsequent zu befolgen (nicht nur am Ende des Studiums, wie ich.... Ich hatte den Vorteil in der vortragsfreien Zeit, immer mind. 2 Kalenderwochen pro Prüfung zum Lernen zu haben. Während dieser Zeit habe ich von Null auf hundert umgestellt, aber im Nachhinein war das sehr risikoreich und vor allem nicht für jeden zu empfehlen!).

Wenn Sie konsistent genug sind, werden Sie es merken, sobald das vorliegende Arbeitsblatt Sie unter Zeitdruck setzt, aber Sie sind in Ihrer Lektion noch nicht in der Lernphase. Es ist meine feste Überzeugung, dass das Erlernen der Mathematik SEHR viel Zeit und Erholung einnimmt. Deshalb: Suchen Sie sich immer einen stillen Lernort (übrigens rate ich immer, zuerst alleine und nicht in der Schule zu lernen).

Lernen Sie es selbst! Verwenden Sie das Gruppentraining erst im zweiten Teilschritt, um offen gebliebene Fragestellungen zu bereits gelernten Inhalten zu bereinigen. Dabei ist es logischer, viel Zeit auf einmal zu lernen, als häufiger, aber für weniger Zeit zu lernen. Vor allem aber: Nehmen Sie sich so viel Zeit, wie Sie brauchen, um die Behauptungen zu begreifen!

An einem normalen Unterrichtstag habe ich durchschnittlich nur 3-5 S. erlernt. Aber das war ein Tag, an dem ich von 9 Uhr früh bis 24 Uhr wirklich lernte (wie gesagt: In den Semesterferien konnte ich meistens lernen - aber nicht empfehlenswert!). Man merkt daran, wie viel Zeit man für das Verständnis aufwenden muss.

Das Übungsblatt frisst schon genug Zeit! Auch ich war kein Bekannter der Übungspapiere. Meiner Ansicht nach sind sie viel zu schwierig und erfordern eine extreme Zeitspanne und (vor allem) ein gutes rechnerisches Wissen, das viele Schüler am Beginn überhaupt nicht haben und einige nie haben werden.

Dies war übrigens der Anlass für meinen Lehrgang Arbeitsblätter und das Auflösen von Prüfungen: Für die Professorinnen und Professoren ist es nicht selbstverständlich, dass mathematische Denkweisen erst erklärt werden müssen! Falls du nicht genügend Zeit hast, die Lektion zu lernen, mache nicht das Arbeitsblatt und kopiere es nur! Es ist sehr hilfreich, dass Sie Zeit in das Erlernen der Lektion investieren!

Sie werden nichts Gutes tun, wenn Sie nicht einmal in der Lage waren, die für das Arbeitsblatt benötigten Inhalte zu lernen. Deshalb bevorzuge ich es, Zeit klüger in das Lernen der Lektion ohne Stress zu investieren. Das habe ich übrigens oft getan, weil ich die Lektion erst nach der Vortragszeit erlernt habe.

Das hört sich albern an, aber es war bei mir genauso: Während des Studiums hatte ich eine NULL-Idee von all dem Zeug und tat nur das Mindestmaß für die Arbeitsblätter (ärgerlich genug!). Die Tatsache, dass ich während der Vortragszeit nicht lernte, war schlichtweg Trägheit! Schlussfolgerung: Kämpft euch durch eine Menge ruhiger Zeit, um den Vortrag von vorne nach hinten zu lernen und zu begreifen.

Als ich wie oben geschildert lernte, benötigte ich überraschend wenig Einarbeitungszeit. Die 14 Tage extremen Fokussierens wurden meistens so gewichtet: 2 Tage üben: Testprüfungen, Übungen aus dem Int. Netz etc. Damit wird Ihnen wieder einmal die Beziehung zwischen Vortrag und Aufgabe aufgezeigt. Beachten Sie jedoch, dass Sie die Arbeitsblätter nicht ganz weglassen sollten.

Dabei ist es nur wahr, dass die Lektion bedeutender ist und man sich dann der Übung zuteil wird. Allerdings rate ich Ihnen dringend, die obige Gewichtungen an Ihre Bedürfnisse anzugleichen und sie nicht 14 Tage vor der Prüfung, sondern während des Studiums anzuwenden! Kurze Erklärung zum dritten Punkt: Arbeitsblätter sind für mich nur eine Form der "Erweiterung der Vorlesung", denn der Dozent bemüht sich immer, weitere Lehrinhalte in ihr zu transportieren (im Unterschied zur Prüfung, die nur "fragt").

Deswegen konnte ich es am Ende nach der Lektion selbstbewusst lernen. Es waren (, obwohl ich wirklich 100% der Lektion kannte!) die Aufgabenstellungen zum Teil noch sehr schwierig !!!!!! Aber das hat mich nicht beunruhigt, denn ich wußte ganz sicher, daß es in der Prüfung anders sein würde. Die Prof. möchte, dass Sie bewusst mit den Arbeitsblättern rätseln (und viel Zeit investieren).

Im Examen kann er jedoch aus Zeitgründen nur Fragen (Vorlesung + Übungen) stellen. So reichte es mir in der Regel, die Lösungsfindung (z.B. den Beweis) der Übungen (und damit "in meinem Kopf") zu verstehen, denn der Professor war nur daran interessiert, "so etwas zu sehen". Wenn ich das Gefuehl hatte, dass eine Übung einen Rechenalgorithmus oder etwas Ähnliches beinhaltete, dann habe ich es natürlich auch erlernt ( "hohe Prüfungschance"!).

Konzentriere dich auf den Vortrag und nichts anderes, wenn du erlernst! Wenn er dir half, sieh dir meinen Video-Kurs an, der Arbeitsblätter und Prüfungen löst! Es ist das bisher einzigartige "Manual of Math Studies and Mathematical Thinking", in dem man noch mehr von solchen Dingen lernt, die einem sonst niemand sagt!

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