Standardabweichung

Normabweichung

Berechnung der Standardabweichung und der Abweichung, die leicht zu erklären sind. Es gibt in der Statistikwelt drei so genannte Streuparameter, die alle die Aufteilung der Einzelwerte um den Durchschnittswert ausdrücken. Die Streuparameter sind der Bereich, die Streuung und die Standardabweichung. Der Messbereich gibt den Abstand zwischen dem grössten und dem kleinsten gemessenen Wert an. Es wird daher hauptsächlich für kleine Proben ermittelt, um die Obergrenze für die Standardabweichung anzuzeigen.

Zum besseren Verständnis der Spannweitenberechnung werfen wir einen Blick auf ein Beispiel. Daniels Frage an die Kleinen in seiner Umgebung, wie es um ihr Alter bestellt ist, stellt aus dieser Umfrage die folgenden Datenreihen zusammen. Nun gehen wir Schritt für Schritt mit der Kalkulation der Spanne vor. Zuerst müssen wir die Datenreihen vom kleinsten für den grössten Zahlenwert anordnen.

Sobald wir die Messwerte sortiert haben, können wir die beiden Endwerte am Beginn und Ende der Serie abgelesen werden. Aus diesen Werten kann nun der Span berechnet werden. Dabei ist die Streuung die durchschnittliche Quadratabweichung der Datenserie von ihrem Durchschnitt. Für die Berechnung der Abweichungen müssen Sie einem vereinfachten Verfahren nachgehen.

Zum Verständnis der Varianzberechnung sei das folgende Beispiel angeführt: Katrin hält die Zeit, die sie braucht, um vom Sender nach Haus zu kommen, für fünf Tage an. Es empfängt folgende Datenreihe: TEST FREE OF CHARGE OUR SELBSTLERNPORTAL: Im ersten Step wird der Durchschnittswert berechnet. Für die Varianzberechnung müssen wir nun von allen Einzelangaben den Durchschnittswert subtrahieren und das Resultat auf die Potenz von zwei bringen.

Danach addieren wir alle Daten erneut und dividieren sie durch die Gesamtzahl der Tage. Also dividieren wir immer durch die Nummer, durch die wir dividiert haben, um den Mittelwert zu errechnen. Sobald wir die Abweichung kalkuliert haben, kommen wir lediglich zur Standardabweichung. Der Grund für die Abweichung ist die Standardabweichung, die als ? (Sigma) bezeichnet wird.

Zur Berechnung der Standardabweichung für unser Beispiel beziehen wir lediglich die Ursache aus der Varianz: Was sagt uns die Standardabweichung? Der Standardabweichung ist die Abweichung der einzelnen Daten um den Durchschnittswert. Die Standardabweichung vom Durchschnittswert (14 Minuten) beträgt in unserem Beispiel ca. 2 min.

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