Zahlen

Figuren

mw-headline" id="Etymologie">Etymologie[Machining | edit source code] Im Bereich der mathematischen Forschung, die Zahlen und ihre Strukturen formell betrachtet, umfasst der Ausdruck sehr unterschiedliche Auslegungen. Sie haben sich als Verallgemeinerung vorhandener unmittelbarer Zahlungskonzepte entwickelt, so dass sie auch als Zahlen bezeichet werden, obwohl sie manchmal wenig Beziehung zu den ursprünglichen Begriffen der Messung haben. Die Konzeption der Naturzahlen, die zum Rechnen herangezogen werden können und eine fundamentale Rolle spielen, geht auf die Vorgeschichte zurück.

Seit etwa 2000 v. Chr. verwendeten Ägypten und Babylonier Brüche (rationale Zahlen) für ihre Berechnungen. Aus Indien stammt das Wissen über Null- und Negativzahlen aus dem siebten Jahrhundert nach Christus. Irrationale Zahlen wie 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} oder 5{\displaystyle {\sqrt {5}}}, deren Bedarf sich aus dem Wissen des alten Griechenlands (spätestens ab dem vierten Jahrhundert v. Chr.) ergaben, wurden in der Glanzzeit des Islams vorgestellt.

Der Gedanke der imaginären Zahlen, der die realen Zahlen später zu wichtigen Komplexzahlen erweiterte, geht auf die Zeit der europäischen Epoche zurück. Erst im neunzehnten Jh. konnte der Gedanke der realen Zahlen ausreichend verdeutlicht werden. Am Ende des neunzehnten Weltkrieges war es zum ersten Mal möglich, unendliche Mengen mit einer genauen Bedeutung als Zahlen zu versehen.

Erstmalig wurden auch die Naturzahlen axialisiert. Der Zahlenbegriff ist zu unterscheiden von Zahlen (Sonderziffern; Zeichen zur Repräsentation von Zahlen ), Zahlungsbelegen (Schreibweisen von Zahlen, z.B. durch Zahlen nach bestimmten Regeln), Zahlen (Zahlen, Worte zur Bezeichnung von Zahlen ) und Zahlen (Bezeichner, die selbst Zahlen oder Zeichenfolgen sein können, die meist Zahlen enthalten).

Wahrscheinlich geht back to the Germanic word *tal? (Calculation, Number, Speech)[3][4], which is probably the root of the Old High German words zala[5] and salesforce.com (Report, Calculate, Count, Numbers[6]). Elementarbeispiele für zwischen Zahlen festgelegte Relationen sind die allseits üblichen arithmetischen Operationen (Grundrechenarten) über rationale Zahlen (Brüche), Comparisons ("less", "greater", "greater equal" etc.) zwischen Rationszahlen und der Teilbarkeitsbeziehung zwischen ganzen Zahlen ("3 ist ein Divisor von 9").

Darüber hinaus werden Properties über bestimmte Zahlen hinweg festgelegt, z.B. wird die Property of being a prime number über die ganzen Zahlen hinweg festgelegt. Wenn Sie über die Naturzahlen sprechen, verwenden Sie beinahe immer mindestens deren Reihenfolge ("1

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